KRYPTOGALERIE2

Boris Caesar Wilhelm HAGELIN

(2.7.1892-7.9.1983)

Narodil se v malém městečku v blízkosti Baku. Jeho otec, švédský inženýr Karl Wilhelm Hagelin, tam byl ředitelem naftové společnosti bratří Nobelových. Po vypuknutí ruské revoluce 1917 se vrátili do Švédska.

Spolu s Holanďanem Hugo Kochem byl Švéd Arvid Gerhard Damm autorem tří patentů šifrovacích strojů a pro jejich výrobu měl ve Švédsku zavedenou firmu Aktiebolaget Cryptoteknik, Stockholm. Investorem firmy byl Karl Hagelin. Jenže o šifrovací stroje nebyl na trhu zájem. Firma živořila.

Inženýr Boris Hagelin vstoupil na scénu vývoje šifrovacích strojů v roce 1922. Jeho prvním počinem bylo zjednodušení jednoho z Dammových strojů (stejného typu jako ENIGMA) tak, že ho vybavil klávesnicí a žárovkami, podobně jako tomu bylo u šifrovacího stroje Američana Edwarda H. Heberna. Do roku 1929 se Hagelinovi podařilo prodat velké množství těchto strojů švédskému generálnímu štábu. O švédské stroje se také zajímal americký kryptolog William Frederic Friedman. Navštívil v roce 1928 švédskou továrnu, ale s Hagelinem se tehdy ještě osobně nesetkal.

Po smrti Damma převzal Boris Hagelin jeho firmu a pokračoval v dalším zdokonalování šifrovacích strojů. Zařízení podobné Enigmě bylo ještě zmodernizováno elektrickým psacím strojem, který psal text na pásku. V roce 1934 nahradil žárovky, které ukazovaly šifrový text a vyžadovaly obsluhu dvou osob, tiskárnou. Stroj vážil celkem asi 16 kg a vešel se do většího kufříku. Rychlost šifrování byla poměrně vysoká, až 200 znaků za minutu.

Když byl stroj předveden na francouzském generálním štábu, byl Francouzi vysloven požadavek na vyrobení šifrovacího stroje kapesní velikosti. Hagelin se pustil do práce a v roce 1936 vyvinul stroj, který pracoval bez elektrických impulzů, pouze na mechanickém základě, a vážil jenom 1,4 kg. Byl menší než tehdy používané telefonní přístroje. Těchto nových šifrátorů prodal Hagelin Francouzům 5.000 kusů.

Šifrování zde bylo založeno na jiném principu než u Enigmy, a to na připočítání "hesla" k otevřenému textu s hodnotami 0 až 27 (mod 26). Stroj "vyráběl" šifrovací heslo přímo v průběhu šifrování. Zařízení mělo na společné ose nejprve pět (typ C-36) a nakonec šest nastavitelných kotoučů (typ C-38), které se všechny pohybovaly v každém taktu šifrování o jeden krok. Protože kotouče měly různý počet pracovních poloh (17, 19, 21, 23, 25), resp. (17, 19, 21, 23, 25 a 26), postupně se jejich polohy při šifrování rozcházely. Jejich vzájemná nesoudělnost vytvořila pro každé počáteční nastavení kotoučů jiné heslo, které bylo prakticky neperiodické. (U C-38 byla perioda dlouhá 101 405 950 znaků.)

Když Němci v dubnu 1940 obsadili Norsko, necítil se Hagelin ve Švédsku bezpečný a chystal se emigrovat do USA. Mezitím však Hitler v květnu a červnu 1940 obsadil Holandsko, Belgii a Francii a ze Švédska bylo přerušeno lodní spojení do USA. Koncem léta musel Hagelin pro svoji emigraci zvolit riskantní cestu přes Berlín a Vídeň do Janova a odtud lodí Conte di Savonia do New Yorku. V kufru sebou vezl kompletní dokumentaci a plány výroby stroje typu C-38.

Ve Washingtonu se Hagelin setkal s Friedmanem a dohodli se, že pro praktické zkoušky bude zapotřebí 50 hotových strojů. Hagelinovi se je podařilo do konce září ze Švédska propašovat. Výsledek zkoušek ale nebyl zcela příznivý. Friedman ve své podrobné zprávě o provedených testech musel poukázat na to, že stroj má nízký stupeň bezpečnosti v případě, že se s ním nebude zacházet přesně podle návodu. Zvláště upozornil na to, že několik zpráv zašifrovaných stejným klíčem (tj. stejným vnitřním nastavením všech prvků, které ovlivňují tvorbu hesla a stejným počátečním nastavením šesti kotoučů) lze rozluštit metodou předpokládaných slov. Heslo získané odečtením šifrového a otevřeného textu potom umožní rekonstrukci vnitřního nastavení stroje. Nepřítel by tak mohl přečíst všechny depeše zašifrované tímto nastavením. Protože však Američané neměli nic lepšího nebo aspoň stejně dobrého, povolili výrobu tohoto stroje pro potřeby americké armády (s několika Friedmanovými vylepšeními) pod označením M-209. Od roku 1942 ho vyráběla firma Smith-Corona Typewriter v Grotonu ve státě New York. Na konci druhé světové války, v roce 1944, jich bylo vyrobeno již 140 tisíc kusů. Z Borise Hagelina se stal milionář.

Roku 1944 se Hagelin vrátil do Švédska a ve své bývalé továrně znovu obnovil výrobu. Po válce začal obchod znovu vzkvétat. Nově vzniklé a osvobozené státy potřebovaly pro své armády a diplomatická spojení spolehlivé šifrovací stroje. Vzhledem k přísnosti švédských patentoprávních předpisů musel Hagelin v roce 1948 část výroby a prodeje přestěhovat do Švýcarska. Celý podnik se podařilo do Švýcarska, kantonu Zug, přestěhovat teprve o 10 let později. Výrobu tam potom plně rozvinul se 170 zaměstnanci. V roce 1952 spatřil světlo světa nový typ: CX-52. Kromě několika vylepšení zařízení pro tvorbu hesla změnil i 6 šifrovacích kotoučů a možnost jejich používání v libovolném pořadí (jako tomu bylo u Enigmy). Kotouče byly dvojího druhu. První měly zvýšen počet pracovních poloh 4 nejmenších kotoučů na dvojnásobky: 25, 26, 34, 38, 42 a 46. Tato verze umožnila správným umístěním kotoučů a pohybem 4 kotoučů (34, 38, 42 a 46) o dva kroky v každém taktu šifrování korespondenci se starými typy stroje. Druhý typ kotoučů měl počty pracovních poloh: 29, 31, 37, 41, 43 a 47. Byla to vesměs prvočísla. Délka hesla se tak zvýšila ze 101 milionů na 2 3/4 miliardy. Dalším vylepšením bylo zařízení pro snímání a děrování otevřeného a šifrového textu do děrné pásky - PEB-61. V dalších letech byly vyrobeny stroje s nepravidelně řízeným pohybem kotoučů nebo s typy na typovém kolečku, které byly nastavitelné v libovolném pořadí a umožňovaly používání přepisu arabského, hebrejského nebo perského jazyka. Protože tyto jazyky mají více než 26 různých písmen, přepisovaly se některé znaky dvojicemi písmen mezinárodní abecedy. Byly vyráběny nejen samostatné šifrovací stroje, ale také přídavná zařízení k dálnopisům.

Otec Karl Wilhelm Hagelin (28.9.1860-1954)

V roce 1983 Boris Hagelin umírá. Byl jediným vynálezcem šifrovacího zařízení, který na jeho autorství dokázal zbohatnout. Ve výrobě nových, moderních šifrovacích zařízení pokračuje jeho firma dosud. Jmenuje se HAGELIN-CRYPTOS, Crypto AG., nachrichtentechnische Geräte, a sídlí v: 6312 Steinhausen, Zugerstrasse 42, nedaleko Zugu. Firma rozesílá své prospekty do 139 zemí, včetně Iráku, Íránu a Sýrie.

S nástupem elektroniky začátkem 70. let dvacátého století začala firma vyrábět šifrovací zařízení, která k vytváření hesla používala posuvných registrů, např. typ označený T-450 nebo novější HCC-420 z roku 1996. V modernizaci svých šifrovacích zařízení pokračuje firma Hagelin dodnes.

Shora dolů: Hagelin typ C-36, uprostřed typ C38,

vyráběný v USA pod označením M-209,

BC-543 a dole typ HCC-420.

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE1

William Frederic Friedman 

(24.9.1891-12.11.1969)

Narodil se 1891 v Kišiněvu (Moldávie) jako syn rumunského Žida z Bukurešti. V létě roku 1892 utekl otec a roku 1893 celá rodina Friedmanova před pogromy do USA. V roce 1909 ukončil mladý Friedman střední školu v Pittsburghu, v letech 1911-1914 studoval genetiku na Cornellově univerzitě ve státě New York. Aby si přivydělal na studia, pracoval po večerech v jedné restauraci jako číšník.

Od léta 1915 pracoval v laboratořích Riverbanku u Chicaga u George Fabyana, obchodníka s textilem. V jeho laboratořích se zabývali akustikou, chemií, genetikou, ale také kryptologií. Friedman sem původně nastoupil jako genetik. Protože uměl pracovat s kamerou, pomáhal kryptologům při zvětšování starých textů. Více než tucet lidí studovalo dopisy z období vlády anglické královny Alžběty I.

Zde se také seznámil s paní Elizabethou Wells-Gallupovou, která se snažila dokázat, že skutečným autorem Shakespearovských děl byl Francis Bacon. Snažila se dešifrovat údajná tajná sdělení, zašifrovaná Baconem binární substitucí v prvních záznamech Shakespearovských her.

21. května 1917 se šestadvacetiletý Friedman v Chicagu oženil s nejmladší dcerou bankéře a politika, Elizebethou Smithovou (26.5.1892-31.10.1980), která se po jeho boku stala profesionální kryptoložkou.

V roce 1917 věděli v armádě USA něco o šifrách a jejich luštění pouze 3 muži:

- pozdější šéf spojovacích vojsk plk. J. O. Mauborgne,

- kpt. Parker Hitt, autor příručky "Manual for the Solution of Military Ciphers" z roku 1916.

- mjr. Frank Moorman.

10. 6. 1917 byla ve Washingtonu zřízena šifrovací kancelář vojenské zpravodajské služby MI-8 pod vedením Herberta Yardleye.

Friedman v roce 1917 napsal první kryptologickou úvahu pod názvem "Metoda rekonstrukce primární abecedy z jedné ze série sekundárních abeced".

V červenci 1918 odjel do Chaumontu (Francie), kde se přihlásil u vojenské zpravodajské služby na hlavním velitelství u generála Pershinga a byl zařazen k luštitelům do tzv. "Rozhlasové zpravodajské sekce". Velitelem této jednotky byl plk. Frank Moorman. Luštili Schlüsselheft (třímístný číselný kód), Satzbuch (třímístný písmenkový kód), šifrové klíče ADFGX a ADFGVX (kombinace substituce s jednoduchou transpozicí - ST).

Koncem roku 1919 napsal Friedman studii, která se stala základním kamenem celé kryptologie: "The Index of Coincidence and Its Applications in Cryptographic Analysis“ - Index shody a její aplikace v kryptografii. (V létě roku 1920 ji odevzdal plk. Fabyanovi a ten ji bez jeho vědomí poslal náčelníku francouzských kryptologů generálu Cartierovi. Ten ji ve Francii vydal pod svým jménem s názvem: "L´indice de coincidence et ses applications en cryptographie.")

Od 1. ledna 1921 začal s manželkou pracovat jako civilní kryptoanalytik pro armádu ve Washingtonu. V roce 1924 vydal "Element of Cryptanalysis" Základy kryptoanalýzy a čtyřsvazkové dílo - bibli amerických kryptologů „Military Cryptanalysis, Part I, II, III, IV“.

V dubnu 1930 přijal do zřízené pracovní skupiny u spojovací zpravodajské služby SIS (Signal Intelligece Service) první tři kandidáty. Byli to: Frank Rowlett (1908-1998), Abraham Sinkov (*1907) a Solomon Kullback (1907-1994).

Od roku 1933 rozvíjel Hebernovu práci na šifrovacích strojích, když sestrojil šifrovací stroj M-134-T2, jehož zdokonalenou verzi s 5 rotory nazval SIGMYC (M-134-A). Konečným typem se z nich roku 1936 stala SIGABA (M-134-C), označovaná u pozemních vojsk jako ECM Mark II, v námořnictvu CSP 889). SIGABA měla 15 rotorů. 5 pro šifrování, 5 pro napravidelný pohyb a 5 mělo funkci zástrček na Enigmě.

24. 2. 1934 rozluštil s výše jmenovanými spolupracovníky depeši zašifrovanou německým šifr. strojem KRYHA, kterou jim s nabídkou k zakoupení stroje pro americkou armádu zaslal newyorský advokát Robert C. Birkhahn. Luštění jim trvalo od 11,12 hod. do 14, 43 hod. (Stroj KRYHA se objevil na trhu již ve dvacátých letech a Friedman již tehdy provedl jeho kryptoanalýzu.)

Od roku 1937 začala Friedmanova skupina analyzovat japonský šifrovací stroj označený Japonci jako 97-ŠIKI-O-BUN IN-JI-KI, který je znám pod názvem "purpurový kód". K jeho prvnímu výraznějšímu rozluštění došlo 25. září roku 1940.

Koncem léta 1940 přijel do USA ze Švédska autor heslových šifrovacích strojů řady C, Boris Hagelin. Jeho nejnovější typ C-38 vyráběla americká armáda pro svá vojska pod označením M-209. Ve válečném roce 1944 jich vyrobili 140.000 kusů.

Koncem roku 1940 prozradili Američané způsob luštění "purpuru" Angličanům výměnou za metody luštění německého šifr. stroje ENIGMA.

Katastrofu v Pearl Harboru z prosince roku 1941 líčil Friedman jako souhru nešťastných náhod.

Koncem roku 1945 pracovalo v SIS (od 1952 přejmenované na NSA) na 10.000 lidí.

Po svržení atomových pum na Hirošimu a Nagasaki Friedman prohlásil: "Kdybych měl možnost hovořit s prezidentem, byl bych mu doporučil, aby tu bombu nesvrhoval, protože už za týden bude po válce". Jeho přesvědčení vyplývalo z obsahu rozluštěných japonských depeší.

V Německu se Friedman v roce 1945 setkal s kopiemi jeho vlastních 14 lekcí o vojenských šifrách a kódech, které přednášel americkým důstojníkům v roce 1930. Objevil je v německém kryptologickém výukovém centru v Burgscheidungenu.

Američanům se po 2. světové válce podařilo získat téměř všechny nepřátelské kryptologické materiály (japonské, německé a italské). Nejcennější byla třísvazková práce německého kryptoanalytika Wilhelma F. Flicke s názvem "Válečná tajemství Ethery". Popisuje německý odposlech a luštění cizích šifer od roku 1919 do roku 1945. Rukopis je považován za americkou válečnou kořist a nikdy nebyl zveřejněn.

V dubnu 1955 odešel Friedman do důchodu. Za dva roky, 4. října 1957 vyšla v Londýně jeho kniha "Přezkoušené shakespearovské šifry", ve které spolu s manželkou dokázali, že všechny "teorie" o cizím autorství Shakespearovských her jsou falešné.

Friedman byl uznávaným kryptologem, ale kupodivu byl skeptický k možnosti použití počítačů při luštění. "Nevím o jediném případu, kdy by počítače vyluštily i tu nejjednodušší šifru" prohlásil dva roky před svou smrtí, v roce 1967!

Zemřel 2. listopadu 1969. Dne 5. listopadu byl s vojenskými poctami pohřben na Arlingtonově národním hřbitově.

Friedmanovo "dítě" SIGABA

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE

Postupně budu v kryptogalerii uvádět osoby, které se zapsaly do dějin kryptologie buď jako kryptografové (strůjci šifrovacích klíčů) nebo jako kryptoanalytici (luštitelé).

Každý záznam by měl obsahovat portrét, osobní údaje, publikační činnost, objevy způsobů šifrování, zavedení nových metod luštění šifer a jiná fakta, týkající se kryptologie, ale také různé zajímavosti ze života.

KRYPTOJAN

KOSMAS a anagramy 7

Motivy

Uvažoval jsem o tom, co vedlo pány Patejdla a Boráka, aby se tímto problémem zabývali. Pan Patejdl dává určitou odpověď ve svém článku uvedeném na začátku této úvahy. Píše: „ ... Téměř sedmdesát let se vede spor o to, zdali je Kosmas vskutku prvním českým kronikářem, ... Roku 1902 se pokusil Josef Pekař tento názor vyvrátit a dokázat, že prvenství náleží tzv. Kristiánově legendě. ... To, že v Kristiánově legendě vystupuje Přemysl, kterého si, jak jsme poznali, Kosmas vymyslil, definitivně rozhodlo o Kosmově prvenství a o tom, že Kristiánova legenda je falzem.“ Pan Patejdl tak jednou provždy „vyřešil“ jeden dlouholetý spor historiků.

Poněkud jiný motiv vidím u pana Boráka. Jeho názor je vyjádřen ve druhém článku „Kosmas opravuje Kristiána“, uvedeném v předchozím odstavci. Chtěl tedy uvést na pravou míru dějiny Moravy v 9.-11. století. Ať už byl motiv pana Boráka jakýkoli, skutečností je, že dokázal využít svých znalostí historie, latiny a staročeštiny k obdivuhodnému výkonu. Nedostatkem Borákova zkoumání je to, že ke svým anagramům ještě nepřidal přesný popis metody, kterou při práci používal. Je také poněkud zarážející, že z 270 odhalených anagramů je 149 s textem, který se týká rodiště pana Boráka – Bánova (u Uherského Brodu). Pan Borák tvrdil, že předem nevěděl, jaký text nalezne. Měl tedy neuvěřitelné štěstí, že z „objevených“ textů se více než jedna polovina týká právě jeho rodiště – Bánova? Nebo to bylo jinak? Je pravděpodobné, že by Bánovu věnoval tolik pozornosti právě Kosmas, který v těchto místech byl údajně jen jednou?

Pan K. mi namítal, že fakta, která uvádí pan Borák v anagramech, nemohl předem znát. Kdyby je znal, proč by je zveřejňoval tak složitým způsobem?

Moje odpověď je jednoduchá. Fakta o dosud neznámé historii Moravy, publikovaná nějakým neznámým farářem, kterému nejsou v té době příznivě nakloněni nejen režim, ale dokonce ani arcibiskupství v Olomouci, se přece nemohou srovnávat s fakty, které uvádí sám Kosmas ve své Kronice!

Pátrání v minulosti

Již jsem se zmínil o tom, že rozsah práce, kterou mohl pan Borák uskutečnit za zhruba 5 roků, je více než obdivuhodná. Při hrubém odhadu času, který měl pan Borák k dispozici na „objevení“ jednoho textu jsem došel k číslu 55. Padesát pět hodin se zdá hodně, ale jen do té doby, než si uvědomíme, co všechno musel za tu dobu provést. Předně si musel obstarat Kosmovu kroniku a případně pořídit kopii (kde kniha vlastně skončila?, na to nedokázali odpovědět ani jeho příbuzní), potom v ní musel vyhledávat vhodné texty, z vybraných latinských slov sestavovat obrazec tak, aby ve středních sloupcích nalezl staročeský (nebo latinský) text, složit text ze zbylých písmen vlevo, složit text ze zbylých písmen vpravo, přeložit text do nynější češtiny, zapsat konečný obrazec na psacím stroji. Sestavování obrazce (posuny latinských slov vůči sobě) a sestavování neznámého textu z daných písmen samo o sobě představuje práci na hodiny až dny v případě, je-li text krátký (do 30 písmen). Delší texty můžeme skládat desítky dnů až roky, nebo se nám to nemusí podařit vůbec.

Pan farář Borák zemřel v červenci 1975, ale jeho pozůstalost byla pracovníkům Moravského národního kongresu dodána (ze dvou zdrojů) až někdy v roce 2000 resp. 2002. Kde původní Borákovy materiály ležely více než 25 let?

Co o faráři Borákovi říká paní V. z Radslavic, místa posledního působení faráře F. Boráka (1964-1975)? Paní V. se přátelila s farářovou hospodyní, která však již také zemřela. Potvrdila, že se pan Borák staročeskými texty skutečně zabýval. Podivovala se prý tehdy nad důmyslností vodorovného a svislého zápisu textů do obrazce. Tvrdí také, že některé Borákovy rukopisy se ztratily již v den jeho pohřbu. Jeho knihovnu si „po jisté době“ odvezl synovec Václav Borák z Bánova (ani on již nežije). Paní V. také popsala „malou světničku“, kde pan farář Borák bydlel. Kupodivu v jeho světničce tehdy při žádné své návštěvě neviděla ani psací stroj, ani Kosmovu kroniku. Vědecké knihy si prý jezdil půjčovat do Olomouce. Je možné, aby tak výrazné předměty, jako je psací stroj a vzácná kniha, v malé světničce přehlédla? Záznamy obrazců, které jí ukazoval, prý byly psány rukou! Kdo vlastně ty záznamy potom přepisoval na stroji? Kde jsou původní Borákovy rukopisy? Kde je Kosmova kronika nebo její kopie, kterou František Borák používal? Pro hledání textů ji přece potřeboval neustále. Nestačilo by mu, aby do Kroniky nahlédl jen občas v olomoucké univerzitní knihovně. I po těchto několika kontaktech s pamětníky nezodpovězených otázek spíše přibývá.

Vyloučení šifrovacího klíče

Přestože vzájemné vazby obou textů v každé zprávě svědčí na použití anagramů, přistoupil jsem na předpoklad, že texty byly šifrovány nějakým šifrovacím klíčem. Protože četnosti obou textů (latinský-staročeský) se shodují (až na množství výjimek), mohl být použit pouze nějaký klíč transpoziční. Ke zjištění libovolného transpozičního klíče slouží tzv. metoda vícenásobných anagramů (zkráceně metoda anagramů) u textů stejné délky. Princip této metody a způsob použití pro luštění zpráv zašifrovaných nějakým transpozičním klíčem naleznete v mých knihách: „Odhalená tajemství šifrovacích klíčů minulosti“, str. 36-62, „Gentlemani (ne)čtou cizí dopisy“ str. 53-60 a „Válka šifer“ Příloha 1, str. 253-268.

U Borákových textů stejné délky jsem provedl analýzy na těchto kompletech: délka 62: (zprávy č. 249, 5d, 172), délka 70: (zprávy č. 245, 140, 37, 40), délka 84: (zprávy č. 2, 84, 179, 148), délka 100: (zprávy č. 129, 110, 54), délka 101: (zprávy č. 7, 127, 167, 31), délka 105: (zprávy č. 5, 57, 248, 30, 238), délka 139: (zprávy č. 116, 170, 49). Všechny analýzy skončily s negativním výsledkem. Mohu proto téměř s jistotou tvrdit, že pro „ukrytí“ zpráv nemohl být použit šifrovací klíč.

Závěr

Z mých uvedených námitek k úmyslnému vkládání většího počtu anagramů do Kroniky je patrný nejdůležitější faktor - čas. „Ukládání“ skrytých staročeských textů do textu latinského je tak časově náročné, že by komukoliv nestačil ani jeden celý život na jeho realizaci. Nestačil by na to, ani kdyby mu pomáhala stovka snaživých mnichů. Proto otázka: Jak by to Kosmas dělal? je zcela zásadní. Kdo chce dnes tvrdit, že do Kroniky staročeské texty ukryl Kosmas, musí ukázat, jakým způsobem to Kosmas dělal. Přitom musíme brát také v úvahu časovou náročnost pouhého napsání textu Kroniky. A to ještě pomíjím zásadní skutečnost, že Kosmův originál Kroniky neexistuje!

Musíme si také položit otázku: Proč Kosmas poměrně rozvinutou staročeštinu, pomocí které údajně „vkládal“ sdělení do latinských textů, nepoužil také přímo? Proč nenapsal také nějakou kratší stať ve staročeštině?

Naopak hledání údajných „skrytých“ textů v jiných textech pomocí anagramů není nic nového. Řada lidí (většinou to byli kněží v klášterech) se v minulosti pokoušela nalézt nějaké skryté texty v bibli, jiní hledali texty v Shakespearových hrách, které měly dokázat, že autorem her je ve skutečnosti Francis Bacon, atd. Tyto „úspěšné objevy“ využívají objektivní nejednoznačnosti anagramů, tj. utváření textů z nějakého daného počtu písmen, kde jediným omezením jejich výběru je pouze skutečnost, že je třeba použít všechna písmena. Tato nejednoznačnost anagramů zároveň znamená, že texty tímto způsobem „objevené“ jsou nevěrohodné a nelze je proto z historického hlediska brát vážně. Kosmas by se dnes velmi divil, co všechno do své Kroniky ukryl. K poslednímu objevu pana M. – zvláštní označení písmen, které údajně potvrzují Borákovo rozdělení textu Úvodu k proboštu Šebířovi – musím podotknout, že úvahy tohoto typu v situaci, kdy neexistuje originál Kroniky, jsou jen spekulativní a zcela bezpředmětné.

Malá perlička na závěr

Zde je slíbený příklad nalezení textu „Borákovou metodou“. Volil jsem text (tj. jednotlivá latinská slova z Kosmovy kroniky) krátký, aby mi práce netrvala dlouho. Na sestavení obou obrazců jsem „spotřeboval“ necelých 5 hodin. Český text středních sloupců je v obou variantách stejný, jen jsem změnil pořadí středních sloupců. Všechny 3 části obrazce se týkají pouze jediné české informace. Český text byl aktuální v době psaní tohoto pojednání.

Verze A (začátek textu je v S1):

Latin.text:

papa ad est milies male velvo humanum crisi an solvere ecs(ex) (počet slov:11 )

Četnosti lat.:

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz suma

6-217--14--44222-25123---- 48

čes. text:

S1: vaclav claus (d=11)

S2: presidentem (d=11)

L: mame lepsiho (d=11)

P: zvolime sveinara (d=15)

Obrazec: -------------S1:

-----------------------v e lvo

-----------------------a d

---------------------e c s

--------------------ma l e

-----------------------a n

-------------------sol v e re

-----------------------c r isi

--------------------mi l i es

---------------------p a p a

---------------------h u m anvm

---------------------e s t

Podívejme, co ten lišák Kosmas ve své Kronice také ukryl!:

Václav Klaus presidentem? Máme lepšího, zvolíme Švejnara!

Verze B (začátek je v S2):

Latin.text: humana deus tua papa boleslav sancti coelesti micron dirae ducs vestrae (počet slov = 11)

Četnosti lat.:

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz suma

91437--14--32332-36442---- 61

čes. text:

S2: vaclav claus (d=11)

S1: presidentem (d=11)

L: o s clidem a hvdbou (d= 15)

P: start po ceste iana Sveinara (d= 24)

Obrazec:------------------- S2:

---------------------------t v a

---------------------------p a pa

-------------------------m i c ron

----------------------bole s l av

------------------------di r a e

---------------------------d v cs

------------------------sa n c ti

------------------------co e l esti

------------------------hu m a na

-------------------------d e u s

-------------------------v e s trae

Hle, co ten Kosmas již tehdy všechno věděl!:

Presidentem Václav Klaus? Ó, s klidem a hudbou start po cestě Jana Svejnara

Závěr o věrohodnosti takového způsobu hledání anagramových textů si udělejte sami.

KRYPTOJAN

KOSMAS a anagramy 6

Obrácený pohled

Dosud jsem se zabýval otázkou, jak nalézt v Kosmově kronice „ukrytý“ text, tedy činností pánů Patejdla a Boráka. Nyní se ptám:

Jakým způsobem by mohl sám Kosmas staročeské texty do své latinsky psané Kroniky ukrývat?

Představme si, že chce ukrýt nějaký staročeský text pomocí obrazců. Začne tím, že jeho začátek (obvykle jedno až dvě slova) napíše do svislého středního sloupce. Nyní musí další, stejně dlouhý text (jeho délka se může lišit maximálně o + nebo – 1 písmeno) umístit po písmenech v libovolném pořadí do druhého středového sloupce, ale tak, aby ve všech řádcích dostal čitelné latinské bigramy (tj. dvojice písmen). Do levé a pravé strany obrazce nyní musí takto vytvořené bigramy v každém řádku rozšířit na celá latinská slova, která ovšem nemohou být libovolná, ale musí se z jejich písmen vlevo i vpravo sestavit ukrývané staročeské texty a ještě navíc také všechna latinská slova po jejich správném uspořádání musí jako celek rovněž dávat smysl! K tomu mohu jen doporučit: Zkuste si to! Odpověď na reálnost takových kroků naleznete sami. Něco takového by nebylo v silách ani dnešních počítačů, natož pak Kosmase před zhruba devíti sty lety. Je více než zřejmé, že takové ukrývání textů je časově ještě daleko náročnější, než jejich vyhledávání.

Můžete mi namítnout: Ale texty existují! Tak je tam přece někdo ukrýt musel! A já odpovídám: Nemusel! Ať si vezmete libovolný kus textu, potom se vám s velkou pravděpodobností podaří sestavit z jeho písmen nějaký jiný text. Má to „na svědomí“ již výše zmíněná nejednoznačnost anagramů. Sám jsem si provedl ještě další malou zkoušku. Vzal jsem si pro jednoduchost jenom část našeho známého textu: IUSTUM EST BENEVOLAS AURES ... . Vyjádřeno druhým způsobem pomocí četností: A(2), B(1), E(4), I(1), L(1), M(1), N(1), O(1), R(1), S(4), T(2), U(3), V(1). Asi po 15 minutách jsem z těchto písmen (Borákovým způsobem) složil: MARUSO TET SE SLAVI U BENESU. Možná (lépe řečeno skoro jistě) se vám z těchto písmen podaří složit ještě další čitelný text.

Podivná tvrzení pana Boráka v jeho dvou článcích

Pan František Borák napsal o objevování staročeských textů v latinsky psané Kosmově kronice dva články, ve kterých uvádí některá problematická tvrzení. První článek má název „Kosmovo tajemství odhaleno“. Uvedu jeho některé pasáže.

Hned na začátku musím poukázat na jeho tvrzení, které jsem již uvedl v jiné souvislosti, protože toto jeho tvrzení je mimořádně důležité. Je přitom ale neuvěřitelné, že ho mohl napsat člověk, který sám texty pomocí obrazců vyhledával: „Rekonstruovat Kosmovu přesmyčku není úkol snadný proto, že předem nevíme, co hledáme, co najdeme, která slova k přesmyčce platí, zda je přesmyčka latinská, česká nebo smíšená. ...“

Takovým způsobem, tj. bez předem předpokládaného textu, nelze vůbec pracovat s nějakou nadějí na úspěch v reálném čase! Znamenalo by to provést postupně výběr všech možných skupin slov (různého počtu, postupně zhruba od 7 do 27) psát je pod sebe ve všech možných posunech a v každé z těch nekonečných miliard možností hledat čitelný text. To je prakticky neuskutečnitelné! Proč vůbec pan Borák něco takového tvrdil? Nebo tam tu větu vložil dodatečně někdo jiný, kdo anagramům pořádně nerozuměl? Ale pojďme dále.

Cituji: „ ... k dnešnímu dni se mi podařilo sestavit 18 Kosmových přesmyček a zlepšit i první přesmyčku sestavenou A. Patejdlem.“

Byl by to jistě zajímavý údaj svědčící o rychlosti Borákovy práce na přesmyčkách, ale háček je v tom, že v jeho článku není uvedeno žádné datum. Nebo ho někdo při manipulaci s Borákovým rukopisem záměrně vynechal? V článku se dále píše: „Všechny přesmyčky tvoří seriál dle Kosmova určitého předem promyšleného plánu.“

Pan Borák „objevil“ minimálně 270 textů. Kdyby déle žil, jistě by jich bylo ještě více. Je ale podivuhodné, že v okamžiku, kdy mu bylo známo necelých 7 procent těchto textů, již věděl, že Kosmas ukryl do Kroniky celý seriál promyšlených na sebe navazujících textů.

V další části článku uvádí pan Borák obsah některých přesmyček spolu s historickým komentářem. Uvede vždy nějaký nevyřešený historický problém a přiloží přesmyčku, která ho konečně vysvětluje. Je udivující, jak pan Borák dokázal nalézt v textu Kroniky potřebný vysvětlující argument. Jak předem věděl, kde ho má v Kronice tak pohotově nalézt?

Například uvádí: „ ... Přesmyčku sestavíme ze jmen a některých slov uvedených na začátku kapitoly 14., knihy I.“ Vybírání jmen bych chápal, ale která další slova si mám vybrat, když nevím, co hledám? Ostatně ani ta jména ze 14. kapitoly nevybral všechna. Prostě si vybral jen ta slova, která potřeboval pro svůj předpokládaný text!

V další části článku pan Borák píše: „Kronikáře Kosmu zřejmě velmi mrzela Kristiánem padělaná historie moravského Bořivoje = Borislava, svaté Ludminy, Drahomíry a jeho rodné vlasti – země Moravské. Za dané situace se s ní mohl vypořádat jen ve svých přesmyčkách. Proto jich můžeme v jeho kronice předpokládat mnohem větší počet, než jsem dosud zjistil.“

Pan Borák zřejmě vůbec neuvažoval o tom, kolik měl Kosmas času na vytvoření většího počtu přesmyček. Vůbec netušil, že „vložení“ takové přesmyčky do jiného textu tak, aby byl plynulý a měl souvislost s dalším textem, je časově ještě značně náročnější než její „nalezení“. O tom jsem se ale již zmínil v předchozím odstavci.

Svůj druhý článek s názvem „Kosmas opravuje Kristiána“ uvozuje pan Borák těmito slovy: „Názory badatelů na dějiny Moravy a Čech od počátku 9. do počátku 11. století se ocitají stále ve větším zmatku. ... Z tohoto labyrintu by naši vědu mohl vyvést jen nový pramen ... Zdá se však, že nám jej zachoval Kosmas ve své kronice. Zde chci z něho zveřejnit aspoň některé ukázky.“

V úvodu, ještě jako odezvu na článek profesora Antonína Patejdla, farář František Borák píše: „... Kosmas zanechal ve své kronice hádanky zvané anagramy, či přesmyčky, ve kterých skryl důležité zprávy ze starší doby. Starověcí i středověcí vzdělanci se skládáním podobných hádanek rádi bavívali, a tak prý to dělal i Kosmas.“

Odvozovat činnost Kosmovu z činnosti jiných lidí je poněkud pošetilé (například: otec je alkoholik, syn bude určitě po něm). Nehledě na to, že z doby, kdy Kosmas žil, neexistují záznamy o takové činnosti. Výše zmíněný Galileo Galilei neposílal Johannu Keplerovi svůj anagram jen tak pro zábavu. Kepler možná ani nevěděl, co ve skutečnosti anagram obsahuje. Galileo ho využil jako „trezor“, ve kterém měl uschováno zároveň také datum svého objevu. Až přišel čas, složil z písmen anagramu původní text o svém objevu. Ale to se stalo až v 17. století!

Rovněž názor pana M. v jeho „Ediční poznámce“, že anagramy se ve středověku masově používaly, není správný. Tehdy umělo číst a psát jen velmi málo lidí, neuměli to dokonce ani někteří panovníci! A kolik z těch, co psát uměli, se zabývalo hrátkami s písmeny - anagramy? Bylo to jen několik málo vzdělaných mnichů v klášterech, kteří se bavili přesmyčkami, asi z nedostatku jiné činnosti. Pokud jde o „Ediční poznámku“ pana M., musím ještě jen stručně uvést, že obsahuje informace, které mnohdy s anagramy vůbec nesouvisí, nebo jsou vůbec chybné. Třeba tento text: „... Kosmická čísla ale nemají vyvolat ve čtenáři představu, že s rostoucí délkou anagramu vzroste stejně prudce složitost jeho sestavení. Složitost sestavení zůstává naopak téměř shodná, jako by se jednalo o anagram krátký.“ Toto jeho „objevné“ tvrzení (nevím, odkud ho vzal) je úplný nesmysl.

Dále pan Borák píše: „O existenci anagramů v Kosmově kronice nelze vážně pochybovat. ... sestavil jsem jich k dnešnímu dni 71. Přesmyčky obsahují historii moravských králů do počátku 11. století, zánik říše moravské, historii moravských biskupů, jejich misijní činnost v Čechách a v Rusku. Kosmas o tom všem zřejmě nemohl otevřeně psát, aby nebudil moravský separatismus a třeba i církevní rozkol. Proto skutečnou historii Moravy uložil do přesmyček. ... Užitek z těchto anagramů bude nesporný.“

Pan Borák se asi vůbec nezamýšlel nad složitostí úkolu vyjádřit staročeský text jiným textem, v tomto případě latinským tak, aby latinský text měl také smysl. Je to paradox. Čím více přesmyček pan Borák objevoval, tím se, vzhledem k potřebnému času na jejich vytvoření, zmenšovala pravděpodobnost, že by je mohl do Kroniky záměrně vkládat sám Kosmas. Kdyby zůstalo jen u Patejdlova obrazce se jmény knížat, nebylo by možné faktorem času takto argumentovat. Jednu přesmyčku by ještě mohl Kosmas časově zvládnout.

Opět je zde formulace „k dnešnímu dni“, ale článek ani v tomto případě nemá datum. Kdyby byly oba jeho články datovány, mohli bychom zjistit, jak dlouho pan Borák pracoval na těch dalších 53 anagramech. Jeho tvrzení o buzení moravského separatismu se mi na tu dobu (začátek 12. století) zdá poněkud zvláštní. V další části článku pan Borák uvádí opravu Patejdlova obrazce s knížaty a dalších 11 obrazců, které vytvořil z úvodní části Kosmovy kroniky „Úvod k proboštu Šebířovi“ spolu s historickým vysvětlením. Článek uzavírá anagramem, který popisuje zavraždění sv. Ludmily a tvrzením, že „Kosmas sestavoval přesmyčky tak, že jedna druhou potvrzuje, doplňuje a odstraňuje pochybnosti.“

Zde je zajímavé si povšimnout, že pan Borák, ač nevěděl co hledá, nalezl nějakým zázračným způsobem právě takové pasáže knihy, které odhalily přesmyčky, které podle něj dávají ucelený obraz událostí ze zmíněné doby.

Musím však uvést ještě jednu zarážející skutečnost. K velkému počtu staročeských textů (je jich celkem 121!, tedy téměř jedna polovina) neexistuje v Borákově pozůstalosti žádná stopa po ekvivalentním latinském textu a příslušných obrazcích. Je u nich uvedena pouze část Kroniky, ve které byly údajně nalezeny, a tyto nepřeložené staročeské texty jsou zapsány do 3 obvyklých částí – S, L a P. Jakým způsobem tyto anagramy vznikly?

Postup práce podle pana Boráka je přece tento: 1) výběr latinského textu v Kronice, 2) řazení latinských slov ve vhodných posunech do obrazce, 3) nalezení staročeského textu nejprve ve dvou středních sloupcích obrazce, 4) složení textu ze zbylých písmen v levé části obrazce, 5) složení textu ze zbylých písmen v pravé části obrazce, 6) úprava a překlad textu do soudobé češtiny.

Nejprve musím vybrat latinská slova a sestrojit správný obrazec, teprve potom mohu číst staročeský nebo jiný text, nikoliv obráceně! Stručně mohu říci: Bez latinského zdroje a obrazce není výsledný text. U poloviny textů latinská slova a obrazec existují. Proč u té druhé poloviny textů chybí? Vždyť původní latinský text a z nich vytvořený obrazec jsou pro práci pana Boráka jediným důkazem, že text „objevil“ v Kronice!

Pokračování KRYPTOJAN

KOSMAS a anagramy 5

Stejná jména knížat,

ale pokaždé jiný staročeský text

Pan Borák se ve svém druhém článku s názvem Kosmas opravuje Kristiána ještě jednou vrátil k Patejdlovu obrazci obsahujícímu jména knížat, aby ho opravil. Jeho verze je poněkud odlišná od Patejdlovy. Jména knížat poněkud upravil (v závorce uvádím původní Patejdlovu variantu):

CROCCO (CROCCO), LUBOSSA (LVBOSSA), PRZIMIZL (PRIMIZL), NEZAMIZL (NEZAMIL), MENAATA (MNATA), VOIN (VOIN), UNIZLAV (VNIZLV), CRECZOMIZL (CREZOMIZL), NECLAN (NECLAN), GOSTIVIT (GOSTIVIT), BORIVOI (BORIVOI), ZPITIGNEV (ZPITIGNEV), VVRATIZLAV (WRATIZLA). Borákův výchozí text je tak o 6 písmen delší.

„Ukrytý“ text ve dvou středních sloupcích se nezměnil: ATTAVI SANCTI - COZMA VIMISLIL.

Text vlevo se však podstatně liší: ZLAVIBOR PAN ZOBORU LUCZEGO CNEZ MORAVI CRZTEN PRVNIE

Text vpravo je úplně jiný: VITIAZIV GNEV ZLOSINA ZLOMIL.

Do třetice česká knížata

Při zkoumání prvních 102 obrazců z Borákovy pozůstalosti jsem narazil na obrazec označený číslem 66, který obsahuje opět již uvedená jména českých knížat. V obrazci je navíc doplněno jen jméno sv. Václava, které má 11 písmen. Celkově se však počet písmen zvýšil jen o 9 (z 96 na 105), protože pan Borák některá jména opět zapsal poněkud odlišně. Místo MENAATA nyní napsal MENATA, místo GOSTIVIT je nyní GOSIVVIT, místo VVRATIZLAV zde napsal VVRATISLAV, místo BORIVOI je nyní BORIVVOI, místo ZPITIGNEV je SPITIGNEV, místo CRECZOMIZL je nyní CREZOMIZL a místo PRZIMIZL je PREMIZL. V obrazci jsou jména jinak posunuta:

CROCCO, LUBOSSA, UNIZLAV, NEZAMIZL, MENATA, vvenceslaus, GOSIVVIT, NECLAN, VVRATISLAV, BORIVVOI, SPITIGNEV, CREZOMIZL, VOIN, PREMIZL.

Staročeský text nezačíná v levém středním sloupci, ale tentokrát ve sloupci pravém. Po těchto úpravách jistě nikoho nepřekvapí, že pan Borák zapsáním jmen českých knížat s připojením sv. Václava „objevil“ úplně jiný text.

Ve středních sloupcích je text: COSMAS SLAVIMIR - BAN I OCU PROCOPU.

Vlevo čteme: UGNUL S ZOBORU EREU IMENE UCEN CNEZU CRALU

a z písmen v části P složil: I LIUTMINE STA SE GLAVA ILI SILNI TATA OTSU SLOVINU.

Borákův český překlad ze staročeštiny pak zní: Kosmas Slavimír je pánem i otci Prokopu, uhnul ze Stoboru knězi jménem Učen, knížeti-králi i Ludmině, stal se hlavou čili vedoucím tátou slovanských kněží.

Tak pan Borák, aniž by to tušil, sám dokázal nejednoznačnost anagramů, a to dokonce hned dvakrát!

Uvedu ještě jiný příklad porovnáním textů č. 76, 12d a 13d.

Všechny tři texty obsahují stejná nesouvisle vybraná slova (s malou výjimkou, kdy v 13d slovo DUX ponechal s X bez obvyklé náhrady X za CS):

Swatopluc, Heremite, tres, ducs, flumen, Odram, Recs, ecclesiam, fluvium, Boemiam, BoriVVoi, Ungariam, Moravie, Aarnolfum, Gron, Zober (latinských slov je vybráno celkem 16, slova bez podtržených písmen jsou zapsána celá mimo střední sloupce tak, že ODRAM i ZOBER leží celá jen v pravé části obrazce)

Pan Borák v č. 76 a 12d „objevil“ tento staročeský text:

Střední sloupce: predeslav Ivan - Moravi neusel

Text složený z písmen vlevo - L: tru f morave stoboru borivoa f chlmgu na gore marie

Text složený z písmen vpravo - P: clerici imese dom a monaster f clmcu bo v sumimu

Překlad: Predeslav Ivan z Moravy neodešel, žil na Moravě ve Stoboru Bořivoje v chlumku na hoře Marie. Kněží měli kostel a klášter v chlumcu neboli Šumimu /lese/.

V č. 13d, což je text, který uvedl ve svém článku Kosmovo tajemství odhaleno, uvádí pan Borák poněkud jiný, kombinovaný staročesko-latinský text:

Střední sloupce zůstávají stejné: predeslav Ivan - Moravi neusel

Další text je však latinský!

L: rumore fugit moravorum rege facto borislav hban

P: memorie fixum cum liudmina stobore luczcem

Překlad: Predeslav Ivan z Moravy neodešel. Dle pověsti zmizel, když byl králem Moravanů ustanoven Bořislav bán. Zachováno v paměti i s Ludminou na Stoboru Luckém.

Latinský text je tedy v obou případech stejný (kromě x=cs). Obrazec je rovněž stejný.

Ve středních sloupcích obrazce je staročeský text stejný, ale v L a P je odlišný! Z písmen v obrazci vlevo a vpravo je vytvořen jednou text staročeský (u č. 76 nebo 12d), podruhé latinský! (u č. 13d). Který z těch textů tam vlastně údajně ukryl Kosmas?

A ještě další příklad. Je označen číslem 82 (ze souboru 102 obrazců)

Latinský text se skládá z 19 vybraných slov:

urbem, fluvium, cum, episcopus, Cracova, silva, montes, provincia, ztir, fluvios, Ungariorum, Moravia, civitate, Bavaria, regione, Vag, more, Bug, tritri

Sestavením do obrazce „objevil“ pan Borák nejprve tento staročeský text:

Střední sloupce: biscup Zoboru - Vrasemil bist

Text složený z písmen vlevo: Moimir Mali mre f Corvatu ugnuf ot Culti pro gnev svecrevi

Text složený z písmen vpravo: episcof tru i u Marie i na gracu Magiara novoti i varava

Ve staročeském textu přebývá písmeno f a chybí písmeno v

Překlad: Biskupem na Stoboru byl Vracen. Mojmír Malý zemřel v Chorvatu, uhnuv od Zulty pro hněv tchyně. Biskup Vracen sídlil u P. Marie i na hradci Maďara novoty i barbara.

Jinou verzi textu č. 82 – nalezneme v Borákově článku Kosmovo tajemství odhaleno

Latinský text (19 vybraných slov) je stejný jako u čísla obrazce 82:

Staročeský text ve středních sloupcích zůstal stejný:

biscup Zoboru - Vrasemil bist

Texty složené z písmen vlevo a vpravo jsou nyní latinské!

V L je: Mortuo Moimur Parvo regnum cesit filie regnavit Culfa. Z písmen v P nyní složil: Castrum provincie Ungarie via Tauria a Vagio Moravia.

Tentokrát ve staročesko-latinském textu přebývá písmeno a a chybí 2 písmena v.

Překlad: Biskupem na Stoboru byl Vracen. Po smrti Mojmíra Malého království připadlo dceři, kraloval Zulta. Hrad Uherské provincie na cestě volské od Váhu na Moravu.

Pan Borák tak opět nechtěně dokázal nejen nejednoznačnost anagramů, ale také to, že texty mohou být ze stejných písmen složeny v různých jazycích.

Obrazce

Tvoření obrazců nemá žádná pevná pravidla zápisu latinských slov, ani pevný rozměr. Jejich hlavním smyslem je zmenšit počet písmen a tím i počet zkoušek pro sestavování jednotlivých zpráv. To je ale pouze v zájmu těch, kdo v textech zprávy hledají, nikoli toho, kdo by je chtěl ukrývat. Rozměr obrazce je obvykle dán jménem (nebo názvem), kterým text začíná v jednom ze středních sloupců. Pan Patejdl si uvědomoval tuto rychle rostoucí složitost skládání anagramů v závislosti na počtu písmen. Ve svém článku píše: „Dnes dodržují autoři přesmyček zásadu, že daný text nemá mít více než 16 písmen, neboť s dalšími písmeny roste teoretická možnost přesmyků tak, že na příklad při 41 písmenech, která zbyla v našem případě na levé straně, je počet přesmyků číslem o padesáti cifrách.“

Počet písmen ve sloupci u Borákových obrazců se řídí staročeským textem a pohybuje se od 7 do 27. Již z tohoto faktu je zřejmé, že pan Borák si nejprve musel stanovit text prvního nebo obou středových sloupců a pak pro jeho písmena hledal v Kronice vhodná jednotlivá slova nebo celý úsek latinského textu. První střední sloupec začíná obvykle jménem a ve druhém středním sloupci na něj navazuje text. Při zápisu obrazce mohou být písmena jednoho ze sloupců srovnána tak, aby byl text čitelný. Začátek zprávy je někdy ve sloupci S1, někdy ve sloupci S2. Z písmen druhého středového sloupce, stejně jako z písmen vlevo nebo vpravo od středu se texty skládají vybíráním písmen v libovolném pořadí (anagramy). Texty složené z písmen vlevo nebo vpravo většinou svým obsahem nenavazují na středový text. Převážně tedy každý obrazec obsahuje 3 texty, které by mohly stát samostatně, což je podstatně jednodušší, než kdyby měl být celý text sestaven na jedno téma.

Zatím co pan Patejdl napsal jména knížat do obrazce vždy po jednom do každého řádku, pan Borák, aby sestavil vhodný staročeský text, musel často velmi experimentovat. Například vybíral více latinských slov, než bylo řádků obrazce. „Nadbytečná“ slova pak umístil buď tak, že jedno ve středovém sloupci končí a druhé na stejném řádku ve druhém středovém sloupci začíná nebo jsou celá slova v obrazci umístěna zcela volně mimo oba středové sloupce, buď vlevo nebo vpravo, podle potřeby. Mnohdy četnosti písmen obrazce a staročeského textu nesouhlasí. Odlišnost obou příslušných textů se pohybuje od jednoho až do 15 písmen! Tyto nesrovnalosti pan Borák připisuje údajným chybám, které prý způsobili pozdější opisovači, kteří po svém upravovali Kosmův text.

Anagramy jsou pouhé přesmyčky písmen, proto četnosti písmen v obou textech musí být totožné. Jestliže tomu tak není, potom nejde o hledání anagramů, ale o účelovou manipulaci s písmeny. Proto také název „Anagramy objevené v textu díla ...“ je poněkud zavádějící. Skutečných anagramů je z uvedených 270 textů pouze 39!

Ještě je také zajímavé, že průměrná délka středního sloupce obrazce u staročeských textů, které mají uveden zároveň latinský ekvivalent spolu s obrazcem, je 13 písmen, zatímco průměrná délka středního sloupce u textů, kde latinský ekvivalent i obrazec scházejí, je 17 písmen. Vypadá to, jakoby u těchto 121 neúplných „objevených“ zpráv pan Borák již nestačil nalézt vhodný latinský ekvivalent a tedy ani obrazec. Je to ale logické, protože čím je ve sloupci více písmen, tím hůře se pro ně v Kronice hledá vhodný latinský text.

Pokračování KRYPTOJAN