KRYPTOGALERIE9

Sir Francis Bacon 
(22.1.1561-9.4.1626)

anglický kryptolog.

Vynálezce binárního kódu z roku 1605. V roce 1623 ho uveřejnil ve své knize „De augmentis scientarium“. Každé písmeno abecedy vyjádřil pětimístnou kombinací dvou znaků. Například A=aaaaa, B=aaaab, C=aaaba, D=aaabb, E=aabaa, F=aabab, ..., X=babab, Y=babba, Z=babbb. Jeho nápad ale v té době nenašel velké uplatnění.

K binárnímu vyjádření znaků se vrátil až v roce 1874 Jean Maurice Émile Baudot (11.9.1845-28.3.1903). Roku 1880 navrhl pětiprvkový mezinárodní telegrafní kód č. 1. Použil všechny možné binární kombinace, kterých je 32, nejen k vyjádření 26 písmen abecedy, ale i k vyjádření tzv. služebních kombinací: mz – mezera mezi slovy, nv – návrat vozíku, nr – nový řádek, PZ – přechod do písmenového registru, ČZ – přechod do číselného registru, bl – blank (prázdný znak). Dva registry umožnily vyjádření 52 různých znaků. Kromě písmen abecedy to byly číslice, čárka, tečka, dvojtečka, závorky, a další. V mezinárodním dálnopisném provozu se ujal spíše kód CCITT č. 2. Donalda Murraye z roku 1900.

Roku 1878 se americký provinciální politik Ignatius Donelly začal zabývat chimérou, že autorem Shakespearových dramat je ve skutečnosti Francis Bacon. Tohoto názoru se chytili mnozí další (nějakou dobu i matematik Georg Cantor) a prostřednictvím Elizabeth Gallupové se Baconovým problémem zabýval i W. F. Friedman. Ten potom spolu se svou manželkou v knize Přezkoušené shakespearovské šifry, která vyšla v Londýně roku 1957, dokázal neopodstatněnost tvrzení „baconistů“.

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE8

Étienne Bazeries 
(21.8.1846-7.11.1931)

francouzský kryptolog, v roce 1901 napsal: „Les chiffres secrets dévoilés“. Rozluštil Velkou šifru (číselný dvou a třímístný kód), kterou používal francouzský král Ludvík XIV. (1638-1715) k utajení nejdůležitějších informací z té doby. Autory Velké šifry byli Antoine a jeho syn Bonaventure Rossignolové. Zprávy zašifrované touto šifrou zůstaly utajeny 200 let. Bazeries na jejich rozluštění pracoval přes tři roky.

V roce 1891 navrhl šifru, skládající se z 20 otočných kotoučů s různými „rozházenými abecedami“ o 25 písmenech (bez písmene W) na obvodu, které se nasunuly v určitém pořadí na společnou osu. Kotouče se nastavily do určité polohy tak, aby se v jedné řádce přečetl otevřený text (postupně vždy po 20 písmenech) a jako šifra se zapsala posloupnost 20 písmen libovolného jiného řádku. Tuto šifru považoval za nerozluštitelnou. Američané se inspirovali tímto klíčem při vytvoření svého kotoučového přístroje M-94 a proužkového přístroje M-138-A, který jim v roce 1944 luštil německý kryptolog Hans Rohrbach.

Poznámka: rozházená abeceda je taková, která má jiné pořadí písmen, než srovnaná abeceda ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVXYZ.Bazeriesovy abecedy byly rozházeny zvláštním způsobem. První kotouček měl abecedu srovnanou. Druhý obsahoval nejprve souhlásky: bcdfg... a nakonec samohlásky ...aeiouy. Čtvrtý měl abecedu pozpátku: zyxvu...dcba, ... atd. Viz např. kniha F. L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse, str. 128.

Americký šifrovací přístroj M-94

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE7

Alan Mathison Turing 
(23.6.1912–7.6.1954)
byl zázračné dítě, génius i podivín. Byl nadprůměrně vysoký, tmavovlasý s modrýma očima. Nosil nevyžehlené šaty, koktal a asi proto byl málomluvný, dveřmi procházel bokem a běhal závody na dlouhé trati.

Během svých úspěšných studií na univerzitě v Cambridgi vynikl především mimořádným matematickým talentem a už tam se zabýval také kryptologií. Ve svém článku publikovaném v roce 1936 navrhl mechanismus „obecného počítače“, který je znám pod jménem univerzální Turingův stroj. Doktorát získal v roce 1937.

O šifry se zajímal již jako chlapec. Problematika obecných podmínek pro jejich luštění měla blízko k jeho specializaci. To patrně vedlo vedení britských luštitelů k tomu, že byl pozván do kryptologického kurzu, který se tehdy pořádal pro matematiky-lingvisty. V roce 1938 ho pak pozvali do druhého, pokročilejšího kurzu. Tam se poprvé setkal s německým šifrovacím strojem Enigma. Pomáhal britskému luštiteli Alfredu Dillwynu Knoxovi při rozboru tohoto stroje.

Koncem 30. let Angličané i Francouzi pochopili to, co Poláci začali prosazovat již o 10 let dříve: že totiž přechod k šifrovacím strojům vyžaduje využití matematiky v kryptoanalýze.

Tři dny po Hitlerově útoku na Polsko, 4. září 1939, nastoupil tehdy sedmadvacetiletý Turing službu v novém sídle britské luštitelské služby – Bletchley Parku, asi 50 mil na severozápad od Londýna. Za několik měsíců, v lednu 1940, odjel do Francie, aby se setkal s polskými matematiky Rejewskim, Zygalskim a dalšími, kteří se svojí „bombou“, přístrojem na luštění zpráv Enigmy, pracovali v Z-týmu nově zřízené Výzkumné sekce generálního štábu francouzské armády nazvané P. C. Bruno pod vedením výborného luštitele a bývalého náčelníka francouzského rádiového průzkumu Gustave Bertranda.

Turing využil polských poznatků a sestrojil svoji „bombu“, která byla výkonnější než polská. Aplikoval u ní především známou metodu kryptoanalýzy – využití předpokládaného slova. Turing při testování také využil speciální vlastnosti Enigmy, způsobenou vratným diskem R: Žádné písmeno otevřeného textu nemohlo být zašifrováno samo v sebe. Podepsání předpokládaného slova pod šifrový text tak omezovalo výběr a počet možných nastavení disků.

Po skončení války pracoval Turing v Národní fyzikální laboratoři (National Laboratory of Physics) na stavbě velkého počítače a od roku 1948 řídil práce na vývoji počítače na univerzitě v Manchestru. Neustále se zajímal o otázku, do jaké míry může počítač „myslet“ a jakým způsobem je možné uskutečnit to, čemu se dnes říká „umělá inteligence“. V květnu 1952 udělal v Manchestru speciální docenturu z teorie počítačů.

Turing byl homosexuál. Ačkoli se v Anglii veřejné mínění proti homosexualitě postupně liberalizovalo, přesto Turing trpěl ponižováním a veřejným zostuzováním. Dne 8. června 1954 ho nalezla jeho hospodyně v posteli mrtvého. Příčinou smrti byla otrava kyanidem draselným. Vyšetřovatelé dospěli k závěru, že Turing odešel ze života dobrovolně.

Je ale zajímavé, že tak významný matematik nebyl uveden ještě ani v roce 1963 ve vydání encyklopedie Encyclopaedia Britannica, přestože měl mj. významný podíl na vytvoření Turingova stroje – předchůdce moderních počítačů.

Třídisková ENIGMA používaná jednotkami Luftwaffe

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE6

Arne Carl-August Beurling 
(3.2.1905-20.11.1986),
švédský matematik a kryptolog.

Rozluštil zprávy šifrované německými šifr. dálnopisy T-52 a SZ-40. Shody nalezené v radiodálnopisných depeších šifrovaných T-52a ve dnech 25. až 27. května 1940 na směru Berlín-Oslo mu umožnily rozluštění zpráv. Byl stejným géniem jako Turing. Poprvé pronikl do šifrovaných zpráv 12.6.1940.

Koncem roku 1942 byl hotov funkční model Geheimschreiberu. Švédové luštili zprávy zašifrované T-52a i T-52c až do května 1943, kdy Němci změnili systém vytváření klíčů.

Některé důležité detaily svého úspěchu (zvláště způsob rekonstrukce nastavení klíčů) si sebou vzal do hrobu. Jak se Beurlingovi podařilo za tak krátkou dobu proniknout do tajemství německého šifrovacího dálnopisu T-52A/B, zůstává ještě dnes záhadou pro většinu nejen švédských kryptoanalytiků. V roce 1986 Beurling zemřel.

Budoucí matematik a kryptolog se narodil 5. února 1905. Po absolvování základního vzdělání vstoupil na univerzitu v Uppsale a po ukončení studia zůstal na univerzitě jako učitel. V roce 1934 obhájil dizertační práci a v roce 1937 se stal profesorem. Měl široké vědecké zájmy. Zabýval se otázkami funkcionální analýzy, teorií čísel a teorií integrálního počtu.

Před začátkem 2. světové války se Beurling společně se skupinou profesorů, specialistů na slovanské jazyky a literaturu, matematiku a astronomii, zúčastnil luštění šifrované korespondence sovětských lodí severní a baltské flotily a také pozemních jednotek Rudé armády.

Po druhé světové válce pracoval Beurling po dobu deseti let opět na univerzitě v Uppsale a potom odjel do USA, kde dlouhou dobu pracoval v institutu perspektivního výzkumu v Princetonu, ve státě New Jersey.

Šifrovací dálnopis T-52

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE5

Auguste Kerckhoffs 
(19.1.1835-9.8.1903)

Tento vlámský lingvista (celým jménem Jean Guillaume Hubert Victor Francois Alexandre Kerckhoffs) se narodil 19. ledna 1835 v Nuth u Limburgu. Chodil do blízké školy v Aachen a potom, po pobytu v Anglii, studoval v Lutychu. Byl učitelem moderních jazyků a pracoval jako tajemník cestovní kanceláře. Později se usadil v Melunu jihovýchodně od Paříže. Byl to poněkud excentrický člověk, své školní vzdělání nikdy nedokončil, ale pohyboval se zdatně ve filologických kruzích. V roce 1873 se stal francouzským občanem a v letech 1873 až 1876 studoval na univerzitách v Bonnu a v Tübingenu a tam také promoval. Po několika oklikách přišel v roce 1878 na École des Hautes Études Commerciales a na École Arago do Paříže, kde pracoval jako profesor německého jazyka.

V roce 1882 napsal studii „La cryptographie militaire“ (Vojenská kryptografie). Kde a kdy se seznámil s touto problematikou, není známo. Tento příspěvek o 64 stranách vyšel v lednovém a únorovém čísle časopisu Journal des Sciences militaires, ročníku 1883. Podle názoru odborníků to byla nejdůležitější kryptologická práce 19. století.

Auguste Kerckhoffs se ale nestal světoznámým pro tento výkon, ale protože se zajímal o světový pomocný jazyk VOLAPÜK, který byl vymyšlen okolo roku 1879 Johannem Martinem Schleyerem. Kerckhoffs byl zvolen mezinárodní VOLAPÜK-akademií na 2. světovém kongresu jazyka VOLAPÜK, který se konal v Mnichově roku 1887, jejím ředitelem. Jazyk VOLAPÜK byl jednu chvíli ve Francii velmi uznávaný, stejně jako ESPERANTO Ludwiga Zamenhofa, zatímco jazyk INTERLINGUA, který zase v roce 1903 navrhl Giuseppe Peano, se nemohl prosadit. Kerckhoffs se dožil úpadku jazyka VOLAPÜK a zemřel jako úplně zdrcený člověk dne 9. srpna 1903 ve svém švýcarském bydlišti.

Vlámský profesor Auguste Kerckhoffs ve zmíněném pojednání „La cryptographie militaire“ z roku 1883 mj. kritizoval jedno z tehdejších hodnocení kryptoanalytické bezpečnosti, které bylo demonstrováno výpočtem, kolik století bude trvat, než se vyzkouší všechny možnosti, které šifrovací klíč umožňuje použít. (Metoda všech možných zkoušek se anglicky nazývá „brute force attack“.) Kerckhoffs byl také jedním z prvních, kdo na kryptografii začal nahlížet také z praktického hlediska. Bezpečnost šifry nesmí spočívat v neznalosti použitého šifrovacího systému, ale v bezpečnosti použitého smluveného klíče. Při posuzování bezpečnosti šifrovacího klíče rozlišoval mezi jeho teoretickou bezpečností a způsobem jeho skutečného použití.

Uživatel může kompromitovat nesprávným používáním i ten nejbezpečnější způsob šifrování.

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE4

Friedrich W. Kasiski 

(29.11.1805-22.5.1881)

Narodil se 29. 11. 1805 v Scholau, ve Východním Prusku. Vstoupil v roce 1822 do východopruského 33. pěšího pluku hraběte Roona. Tam sloužil do roku 1852 a byl propuštěn s hodností majora. Roku 1863 vydal v Berlíně u renomovaného nakladatelství Mittler & Sohn knížku o 95 stránkách „Die Geheimschriften und die Deschiffrierkunst“ (Tajná písma a luštitelské umění). Tato jeho zajímavá práce způsobila v kryptologii revoluci, která se však uskutečnila až po Kasiskiho smrti 22. 5. 1881. Kerckhoffs zařadil v roce 1883 Kasiskiho práci mezi významné knihy. Navazovaly na ni potom studie, které napsali de Viaris v roce 1893 a Dellastele v roce 1902.

Revoluce uskutečněná na přelomu století způsobila, že tento způsob luštění šifer je odborníkům dodnes všeobecně znám. Metoda vyhledávání opakování spočívala v tom, že v zašifrované zprávě hledal opakování posloupností písmen, počítal jejich vzdálenosti od sebe a podle nich odhadoval délku použitého přešifrovacího hesla, která měla být společným dělitelem vzdáleností opakování. Čím bylo souvislé opakování delší, tím bylo pravděpodobnější, že odhalí jeho skutečnou délku. Zároveň se ale ukázala slabina této metody v tom, že obzvláště kratší opakování mohla být falešná, a mohla tak svést luštitele ze správné cesty.

Školní příklady na Kasiskiho metodu jsou v literatuře obvykle voleny tak, že mají více opakování, než bychom mohli v průměru očekávat. O následujícím příkladu (od Davida Kahna) to ale nemůžeme říci. Šifrový text je

ANYVG YSTYN RPLWH RDTKX RNYPV

QTGHP HZKFE YUMUS AYWVK ZYEZM

EZUDL JKTUL JLKQB JUQVU ECKBN

RCTHP KESXM AZOEN SXGOL PGNLE

EBMMT GCSSV MRSEZ MXHLP KJEJH

TUPZU EDWKN NNRWA GEEXS LKZUD

LJKFI XHTKP IAZMX FACWC TQIDU

WBRRL TTKVN AJWVB REAWT NSEZM

OECSS VMRSL JMLEE BMMTG AYVIY

GHPEM YFARW AOAEL UPIUA YYMGE

EMJQK SFCGU GYBPJ BPZYP JASNN

FSTUS STYVG YS

Rozdělení četností písmen:

.A.B.C.D..E.F..G.H.I..J..K..L..M

14 8 7 5 22 6 12 8 5 11 14 13 16

.N.O..P.Q..R..S..T..U..V.W.X..Y..Z

13 4 13 5 11 18 15 14 10 9 7 16 11

Četnosti jsou příliš vyrovnané, než aby to mohla být monoalfabetická substituce nebo dokonce transpozice. Musíme tedy předpokládat, že je to polyalfabetická substituce. Potom je třeba si všímat opakování a jejich vzájemných vzdáleností. Hledáme zde opakování délky 3 a větší. Mezi nimi jsou dvě nejdelší opakování LEEBMMTG a CSSVMRS. Seznam nalezených opakování je:

Opakování..... vzdálenost....rozklad na prvočinitele

YVGYS.....280......2 . 2 . 2 . 5 . 7

STY.......274......2 . 137

GHP.......198......2 . 3 . 3 . 11

ZUDLJK.....96......2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3

LEEBMMTG..114......2 . 3 . 19

CSSVMRS....96......2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3

SEZM.......84......2 . 2 . 3 . 7

ZMX........48......2 . 2 . 2 . 2 . 3

GEE.......108......2 . 2 . 3 . 3 . 3

Kasiskiho metoda byla, přes její zřejmé slabiny, často používána při zkoumání šifrových textů dokonce ještě ve druhé světové válce. U německého luštitelského oddělení při OKW (Chiffrierabteilung, krátce Chi) byl vedle této metody využíván také přístroj na hledání opakování sestrojený Willi Jensenem.

Deset let před Kasiskim pravděpodobně napadlo něco podobného britského matematika a vynálezce Charlese Babbage (1791-1861). Tento všestranný kryptolog je předchůdcem de Viarise v popisu lineárního šifrování pomocí matematických rovnic, a potud byl lepší než Kasiski. Ale Kasiski je označován za vynálezce vyhledávání opakování.

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE3

Leon Battista Alberti 

(14.2.1404-25.4.1472)

Navázal na Caesarovu jednoduchou záměnu, kterou podstatně vylepšil. Místo jediné abecedy jich použil k šifrování hned několik. Vytvořil tak periodickou polyalfabetickou (víceabecední) substituci. Svůj návrh zveřejnil v díle „De cifris“ z roku 1466. Byla to esej o 25 stranách, kterou napsal pro papežova sekretáře jménem Dato. Latinský originál byl uveden teprve v roce 1906 v knize Aloyse Meistera „Die Geheimschrift im Dienste der Päpstlichen Kurie“, Paderborn, Schöningh, na stránkách 125-141. Italský překlad se nazývá „Trattati in cifra“ a byl vydán v Římě ještě za Albertiho života roku 1470.

Alberti poznal, že nestačí používat jednoduché substituce, které se čas od času zamění za jiné. Navrhoval, aby se jednou substitucí šifrovaly jenom tři nebo čtyři slova, a vynalezl proto v roce 1466 dva soustředné otočné kotouče s abecedami, aby mohl v průběhu šifrování abecedy měnit. Na vnějším kotouči (šifrový text) byla abeceda srovnaná a obsahovala také 4 číslice:

1234ABCDEFGILMNOPQRSTVXZ

(bez H,J,K,U,W a Y, celkem 24 znaků).

Na vnitřním kotouči (otevřený text) byla rozházená abeceda doplněná spojkou „et“:

petmrdlgazenbosfchtyqixkv

(bez j,u a w, celkem 24 znaků).

Tři nebo čtyři slova - to je přibližně 18 písmen. Tím zůstal Alberti pod tzv. Shannonovou hranicí jednoznačnosti textu pro jednoduchou substituci. (V případě monoalfabetického, tj. jednoabecedního šifrování leží délka jednoznačnosti textu mezi 20 až 30 písmeny, viz Shannon 1945.)

Číslice na Albertiho kotoučích sloužily také k polyalfabetickému šifrování pomocí kódů, konkrétně ke kódu s celkem 336 dvou, tří a čtyřmístnými kódovými skupinami, které byly vytvářeny pouze z číslic 1, 2, 3 a 4. Při šifrování byly kódové skupiny prokládány otevřeným textem.

KRYPTOJAN