Pozůstalost po panu Františku Borákovi
Literární pozůstalost po panu Borákovi je opředena nejednou záhadou, kterou dnes již nikdo nemůže vysvětlit, pokud je mrtvý, nebo nechce vysvětlit, pokud je živý. Celkem je v Borákově pozůstalosti mimo jiné statě kolem 270 anagramových textů.
Schéma každé zprávy (uváděné v Ročence vždy bez příslušného obrazce) je následující:
1) latinský text; 2) staročeský text rozdělený na 3 části označené S, L, P (S - text ve dvou středových sloupcích, L - text složený ze zbylých písmen levé části obrazce, P - text složený ze zbylých písmen v pravé části obrazce); 3) převod textu ze staročeštiny do současného českého jazyka je někdy kostrbatý, a proto je pro srozumitelnost doplněn slovy v závorce; 4) různé poznámky.
1) Latinský text:
Domino et vero Melnicensis ecclesiae praeposito Severo, tam litterali scientia quam spirituali intelligentia praedito
Zde pro názornost uvádím příslušný Borákův obrazec:
L: S: P:
------EC CL ESIAE
-------P RA EDITO
------SP IR ITUALI
--PRAEPO SI TO
------LI TT ERALI
--INTELL IG ENTIA
------CV AM
----DOMI NO---SEVERO
---------VE RO
MELNICEN SI S
---------TA M
------SC IE NTIA
S: Cristianus ti - lga o materi ěi.
L: Piscop Ellen pišet clericom: „Pan c Ludmině
P: ie Ratisla Liutis, dietě iěie na Stotore, to ie na Moravě.
4) (Poznámka J. K.: staročesky „lháti“ = lhát, klamat; staročesky „psáti, pisati“ = psát, malovat.) Konec příkladu.
abcd efgh ijklmnopqrs tuvwxyz
9-4215-1-16--746741671022----
abcd efgh ijklmnopqrs tuvwxyz
9-5215-1-17--74674-671022----
Zde je pozoruhodné to, že celý text Úvodu k proboštu Šebířovi pan Borák rozdělil beze zbytku! na 11 částí, přičemž v každé části nalezl staročeský text. Navíc musím zdůraznit, že v osmi těchto částech se zcela shodují četnosti písmen obou textů. Tento zřejmý úspěch byl jistě pro pana Boráka hnacím motorem pro hledání dalších textů.
Zvídavý čtenář by se však již nyní mohl ptát: Proč pan Borák rozdělil úvodní část Kroniky právě na 11 částí a čím se řídil při stanovení jednotlivých dílů, když v jednom ze svých článků tvrdí, že „předem neví co hledá“? Toto jeho podivné tvrzení si dále rozebereme ještě podrobněji.
Proč pan Borák rozdělil text právě tak a ne jinak? To se již nedozvíme. Ani jeho příbuzní (synovec a neteř), kteří někdy v roce 2000 předali páně Borákovu práci ke zkoumání, neznali bližší podrobnosti o způsobu jeho počínání. Jen si vzpomínají, že používal jakési malé pravítko, které přikládal na latinský text Kosmovy kroniky. Pravítko se však nedochovalo. Před smrtí prý však litoval, že nebude moci svoji práci dokončit, i když v sobě cítí ještě dostatek sil a energie.
Anagramy
Anagramy jsou přesmyčky písmen. Jedinou podmínkou pro skládání písmen do čitelných textů je to, že je třeba zachovat počty všech písmen. Napíšete-li si nějaký čitelný text na papír a rozstříháte ho po jednotlivých písmenech, můžete požádat někoho, kdo původní text nezná, aby z těchto písmen složil nějaký čitelný text - anagramy. Zápis původního čitelného textu a jeho rozstříhání po písmenech je otázkou několika minut. Sestavení neznámého textu z rozstříhaných písmen je však časově náročný úkol, a to tím větší, čím je text delší.
Příklad: Rozstříhal jsem po písmenech krátký úsek textu z Kosmovy kroniky: DOMINO SEVERO MELNICENSIS. Chvíli mi trvalo, než jsem z 23 písmen C D E E E E I I I L M M N N N O O O R S S S V sestavil úryvek textu: MOC SIMONE NEVERI, DONESL SI. Ještě se mi ze stejných písmen podařilo sestavit poněkud jiný text: SIMONO NENOS LIDEM VECERI S. Jistě by se vám z uvedených písmen podařilo sestavit ještě nějaký další text. Zkuste si to.
Musím v této souvislosti uvést poněkud problematické tvrzení pánů A. Patejdla i F. Boráka, že „... anagram je ... druh hádanky, který byl znám už ve starověku a pěstoval se po celý středověk.“ V dostupné kryptologické literatuře se uvádějí příklady používání anagramů teprve v 16. století. Naopak je známo, že po pádu říše římské nastal v Evropě útlum, přesněji kryptologická doba temna. V té době je zaznamenán rozvoj způsobů utajování zpráv pouze u Arabů. Nové kryptologické pokusy se v Evropě objevují až v 15. století. Tehdy Leon Battista Alberti (1404-1472) navazoval při svých návrzích nových způsobů utajování zpráv na jednoduchou substituci Julia Caesara (100-44 př. n. l.). Z té doby ještě není známo používání metody anagramů.
Anagramy se vyskytovaly převážně ve dvou formách. Buď se zakrytý text skrýval v jiném srozumitelném textu (což bylo obtížnější), nebo byly jednoduše uváděny pouze četnosti všech vyskytujících se písmen.
Například Galileo Galilei (1564-1642) poslal Johannesu Keplerovi (1571-1630) takto maskovaný anagram: HAEC IMMATURA A ME IAM FRUSTRA LEGUNTUR O. Y., což ve skutečnosti znamenalo: CYNTHIAE FIGURAS AEMULATUR MATER AMORUM (Česky: Matka lásky /=Venuše/ napodobuje fáze Cynthie /=Měsíce/).
Upozorňuji na důležitou skutečnost, že anagramy sice ukrývají text, ale nejsou šifrou! Pro všechny šifry musí platit, že zašifrování otevřeného textu se provádí podle přesně stanovených pravidel, která zaručují, že šifrování a dešifrování (tj. zpětné získání otevřeného textu ze šifrového textu) musí být vzájemně jednoznačné! Šifrování transpoziční šifrou (tj.přemisťování písmen textu podle jednoznačných pravidel) je shodné se sestavováním anagramů pouze v tom, že se v obou případech musí zachovat četnosti písmen daného textu. Objasníme si to na jednoduchém příkladě:
Otevřený text TAM zašifrujeme horizontálním transpozičním heslem 312 a dostaneme jednoznačně šifrový text AMT. (První písmeno píšeme jako třetí, druhé písmeno jako první a třetí jako druhé.) Šifru AMT jednoznačně dešifrujeme podle dešifrovacího hesla 231 zpátky na otevřený text TAM. (Dešifrovací heslo odvodíme ze šifrovacího tak, že pod šifrovací heslo 312 podepíšeme srovnanou řadu 123 a přerovnáme číslice podle horního řádku.)
Naproti tomu z písmen TAM můžeme sestavit celkem 6 různých anagramů: AMT, ATM, MAT, MTA, TAM, TMA. Protože jedinou podmínkou pro sestavování anagramů je zachování písmen, tak o žádném z nich nemůžeme rozhodnout, který je ten pravý. Přitom smysl dávají skoro všechny: AMT – německy úřad, ATM – zkratka pro atmosféru, MAT – závěr šachové partie, TAM – určení místa, TMA – opak světla.
Ukázali jsme si zde zásadní a velmi nepříjemnou vlastnost anagramů, která se nazývá nejednoznačnost. A to jsme měli zprávu o pouhých 3 písmenech! Čím je zpráva delší, tím je větší pravděpodobnost, že z jejích písmen složíme více než jeden čitelný text (viz výše uvedený příklad), a to dokonce i v různých jazycích. Problémem nejednoznačnosti anagramů se zabýval již anglický spisovatel Jonathan Swift (1667-1745) a ve 20. století americký matematik Claude Elwood Shannon (1916-2001). Oba dospěli k závěru, že pro anagramy jakékoli délky (tj. počtu písmen) neexistuje obecně žádná jednoznačnost. Uvedu ještě několik příkladů anagramů tvořících dva významy: ALGORITMUS – LOGARITMUS, ROMA – AMOR, CREATIVITY – REACTIVITY, BRNO – BORN, PROCEDURES – REPRODUCES, nebo dokonce tři významy: ASTRONOMERS – MOON STARTERS – NO MORE STARS.
V minulosti se anagramy vytvářely zpravidla jenom v rámci jednoho jazyka, nejčastěji jazyka latinského. Patejdlovy a Borákovy anagramy jsou výjimečné tím, že latinský text Kroniky údajně skrývá převážně text staročeský, navíc takový, který v Kosmově době neměl ještě žádná ustálená pravidla. Proto si oba pánové (nebo kdokoli, kdo chtěl takové texty hledat) museli zavést přepisy některých písmen, které se v jednom z jazyků nepoužívají. Tak bylo třeba, aby latinské QU přepisovali jako cv, latinské W jako vv, některá latinská Z jako s (a naopak), latinská V jako u (a naopak), některá latinská I jako y (a naopak), latinské X jako cs, nepřítomnost písmene K v latině byla nahrazována písmenem C, přesněji některá latinská C psali jako k. Zároveň byla staročeská slova psána foneticky (piš jak slyšíš), písmena s háčky se někdy vyjádřila opisem (í , ě , je = ie), někdy jen bez háčku. Místo l psali někdy u (miuost místo milost), dále místo písmene v psali f, místo j psali i, ..., atd.
Otevřený text v jakémkoli jazyce je vždy vytvořen nějakým daným počtem a pořadím písmen, ze kterých je text složen. V každém textu je objektivně, tj. nezávisle na vůli člověka, obsaženo větší množství jiných čitelných textů. Většina ze všech možných variant textů je však nečitelná ve kterémkoli jazyce. Čím je text delší, tím větší je pravděpodobnost, že těch čitelných textů lze sestavit více.
Anagram je vytvořen libovolným počtem přesmyček písmen textu. Všech možných přesmyček je n! (n faktoriál se počítá: 2! = 2 x 1 =2; 3! = 3 x 2 = 6; 4! = 4 x 3 x 2 = 24; 5! = 5 x 4 x 3 x 2 = 120; atd.) Počty možných variant rychle rostou, takže například již 10! = 10 x 9 x ... x 3 x 2 = 3 628 800 textů. Hodnota 50! již dosahuje nepředstavitelné velikosti: 50! je přibližně
3 x 1064 , tj. 3 000 000 000 ... . Těch nul musíme za číslici 3 napsat celkem čtyřiašedesát! Protože v textu se určitá písmena opakují vícekrát, je celkový počet anagramů délky n o něco nižší než n!. Ale i tak je stále velmi vysoký. Vyjádřím tento problém matematicky přesněji:
Označíme si různá písmena abecedy jako p1, p2, p3, . . ., pr kde r je počet různých písmen abecedy. Hodnota r může být různá, například pro současnou mezinárodní abecedu ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ je r = 26.
Mějme nyní nějaký písmenový text o délce N.
Četnost písmene pi v textu označíme ci (i = 1, 2, ... r).
Četnosti ci mohou nabývat hodnoty 0, 1, 2, ..., N a musí platit:
c1 + c2 + c3 + . . . + cr = N
Například extrémní případ, kdy jedno nějaké ci = N znamená, že text délky N je tvořen jediným písmenem pi .
Je-li N = r, můžeme sestavit text, ve kterém je každé z r písmen obsaženo právě jedenkrát. Počet všech možných různých textů P, které je možno z těchto N písmen sestavit, je vyjádřen číslem N! (čteme N faktoriál), přičemž
P = N! = N . (N-1) . (N-2) . ... . 2 . 1
Jestliže se v textu délky N některá písmena opakují (to je vždy, když N > r nebo když se v délce N ≤ r některá písmena nevyskytují), potom se počet všech možných různých textů zmenší (protože přesmyčka stejných písmen dá stejný výsledný text). V takovém případě se počet všech možných různých textů délky N vypočítá ze vztahu:
P = N! / cj! . ck! . ... cm!,
kde j ¹ k ¹ ... ¹ m a četnosti písmen cj , ck , ... , cm jsou všechny > 0.
Protože 1! = 1, píšeme do jmenovatele jen faktoriály těch četností, pro které je
cj , ck , ... , cm > 1.
Příklad: Mějme text délky N = 10: CRISTIANUS
6 písmen se vyskytuje 1krát, písmeno I a S se vyskytuje 2krát. Počet všech možných různých textů délky 10, které utvoříme z těchto písmen je:
P = 10! / 2! . 2! = 10! / 4 = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 3 . 2 = 907 200.
(Srovnejte si ji s hodnotou 10! uvedenou výše.)
Pro uvedený extrémní případ (třeba AAAAAAAAAA) je P = 10! / 10! = 1.
Je ale zřejmé, že nejednoznačnost anagramů znamená, že texty jimi utvořené nemohou být obsahově věrohodné a jsou nepoužitelné pro jakákoli tvrzení, tedy i pro historická fakta. Tuto skutečnost si při svých „objevech“ neuvědomovali ani pan Patejdl, ani pan Borák.
Pokračování KRYPTOJAN
Žádné komentáře:
Okomentovat