KRYPTOluštění3

Ch. Wheatstone a L. Playfair

Bigramové písmenkové šifry, u kterých se dvojice písmen otevřeného textu nahrazují dvojicemi písmen šifrového textu, zavedli Francouz Félix Marie Delastelle (1840–1902), který šifroval pomocí čtyř abecedních čtverců, a známý anglický fyzik Charles Wheatstone (6.2.1802–19.10.1875), jehož šifrovací klíč, spočívající v šifrování jedním abecedním čtvercem o velikosti 5x5, použili Angličané již ve válce proti Búrům v letech 1898 až 1902. Klíč se nazývá PLAYFAIR podle Wheatstonova přítele. Angličané tomuto šifrování věřili. Používali ho ještě v roce 1943, přestože byl znám již způsob luštění! Na Internetu naleznete pod klíčovým slovem PLAYFAIR popis klíče i způsob jeho luštění, proto Vám bez bližšího vysvětlování nabízím k rozluštění dvě zprávy, které byly zašifrovány stejnou tabulkou 5x5 utvořenou podle hesla.

Nápověda: V tabulce je vynecháno písmeno W, písmena I a J mají každé své políčko. Na začátku první zprávy je text:

VZ DE LA NY CL OV EK.

Šifra č. 1:

HB AD MI PX UR VU SB UH

DF EY VG VU AL IM JY YG

PU HB AD MI MS SL BD FU

GE YD GV UH TM PU SX BD

TV CM FM SE MS UH FM AR

VY SM BD FL LU

Šifra č. 2:

KN MP TP TH RI OE DT KS

LY DT XK RL ED RB DM MC

TH YD PU FD IM MS

Přeji hodně úspěchů při luštění!

KRYPTOJAN

KRYPTOluštění2

Milí luštitelé,

tentokrát Vám přináším jiný druh šifry. Nespočívá v zaměňování písmen, ale jen v jejich přerovnání. Přeházet písmena libovolně by znamenalo pro příjemce nečitelnost zprávy. Je třeba si v síti uživatelů domluvit klíč, podle kterého se budou písmena otevřeného textu přehazovat.

Takové klíče nazýváme transpoziční. Používali je již staří Řekové a Římané, liboval si v nich i kardinál Richelieu. Dokonce ještě v 80. letech 20. století používali jednoduchou transpozici v několika afrických státech, na diplomatické nebo vojenské úrovni.

Šifrování je jednoduché. Domluvíme si nějaké heslo, například KLADNO, které vyčíslíme známým způsobem (číslujeme písmena postupně od 1 podle abecedy):

K L A D N O

----1 2

3 4-----5 6

3 4 1 2 5 6

Otevřený text píšeme pod heslo vodorovně, šifru vypisujeme podle hesla od 1 počínaje svisle po sloupcích:

3 4 1 2 5 6

J E D N O D

U C H A T R

A N S P O Z

I C E V T A

B U L C E X

DHSEL NAPVC JUAIB ECNCU OTOTE

DRZAX

Nějakou takovou tabulku jsem použil pro tuto šifru:

RSAPA IPMRD KOIAU IIDNH JPUPS

PLBIR LVHVE NRAEO ETSEK EORNH

OLOZX

Nápověda: Text je český, bez háčků a čárek, tabulka je úplná, tj. všechny sloupce jsou stejně dlouhé, někde v textu je slovo HRADBA.

Ten, kdo ze získaného číselného hesla rekonstruuje použitý text hesla, může se hlásit k profesionálním luštitelům.

KRYPTOJAN

KRYPTOluštění1

Vážení přátelé,

jednou za čas si také namáhejme mozkové závity. Zkusme si to,

co bylo "chlebíčkem" lidí z uváděné kryptogalerie. Naše úkoly

budou ale značně jednodušší, jak sami poznáte. Vzpomeneme si

tak trošku na Julia Caesara a jeho jednoduchou záměnu. Jsme ale

o dva tisíce let moudřejší, proto tak jednoduchá ale nebude. Zde

je text:

QVGLN FQRAE RXVMV AWEZG RHRXV

OVGCP WBEBM RPZQR XRELQ VEFWX

VZHGZ GMRPC CTZRF HRFOR FHXZV

HZICC AZHZS OWLIL AELQV HRUIL

EZMRJ HRUIF CPGVI ZMVHV QVSLQ

NVMLC KLFAR EZOKI REZOV XMBXS

GZAVM RXSJK LILAO FHGVM RGVGL

AKIZE BHZNR KLAMZ GVCAV PORXM

VMRYV AKVXM BJKIV HGLGV MGLPO

RXKLF AREZO ZIFHP ZXZIH PZZIN

ZMZQV HGVEK IEMRH EVGLE VEZOX

VJ

Přeji Vám šťastné a veselé prožití vánočních svátků. Doufám, že se úspěšní luštitelé ozvou

na mém blogu.

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE11

Meredith Knox Gardner 
(20.10.1912-9.8.2002),

americký kryptoanalytik. Narodil se roku 1912 v Okolona stát Mississipi, studoval nejprve na univerzitě v Texasu a potom němčinu na univerzitě ve Wisconsinu. V roce 1940 byl přijat do SIS, zpravodajské služby americké armády, aby luštil německé kódy. Po krátkém studiu japonštiny překládal i rozluštěné japonské zprávy. Od roku 1947 luštil sovětské šifry (akce VENONA). Použil k tomu také zuhelnatělého sovětského kódového slovníku, který byl nalezen na finském bojišti. I když kniha byla neúplná, obsahovala výrazy pro nejčastěji používaná slova "hláskuji" a "konec hláskování". Gardner začal prohlížet záznamy ruských depeší a na některých rádiových směrech nalezl opakování, z čehož usoudil, že byly použity stejné šifrovací bloky. Trpělivě porovnával zprávy šifrované stejnými šifrovacími bloky a zkoušel je dešifrovat. Když tvrdil, že se mu již podařilo rozluštit část sovětské šifry, nikdo mu nechtěl věřit. Začali ho brát vážně, až když se mu podařilo vyluštit část zprávy na diplomatickém kanálu Washington - Moskva. Dešifroval vyhláskovaný text "Obrana válku nevyhraje". Gardner text identifikoval jako název knihy o obranné strategii, která vyšla v USA den před odesláním této zprávy. Práce při akci VENONA byla jeho největším luštitelským úspěchem.

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE10

Marian Rejewski

(16.8.1905-13.2.1980)

Nadaný matematik, plachý třiadvacetiletý mladík, se původně chtěl věnovat studiu statistiky a poté pracovat v pojišťovnictví. Polská luštitelská skupina Byuro szyfrów ho pozvala k luštění šifry, která se od 15. července 1928 stále častěji objevovala v zachycených zprávách německé armády. Zřejmě agenturní cestou, ale také z tlachání německých radistů bylo zřejmé, že Němci šifrují strojem ENIGMA. Spolu s Rózyckim a Zygalskim dostal Rejewski za úkol analyzovat tuto šifru. Práce zahájili 1. září 1932. Vodítkem jim byla komerční Enigma, a dva předpisy, které jim dodali Francouzi. Získali je od německého agenta Schmidta. První se týkal instrukcí pro používání stroje, ale druhý byl důležitější. Byly to směrnice pro nastavování klíčů pro šifrování zpráv.

Rejewski obecně vyjádřil proces šifrování jako součin permutací abeced o 26 prvcích a navíc studoval série skutečných nastavení stroje z téhož dne, kde předpokládal, že stroj má stejné nastavení tří kotoučů i zástrček. Zde odhalil, že existují pouze tři možné varianty délek cyklů.

1. (13)(13),

2. (10)(10)(2)(2)(1)(1),

3. (9)(9)(3)(3)(1)(1).

Poprvé při hledání cyklů abeced a vyřešení problému zástrček použil jednu z vět teorie grup, která říká, že pro dvě permutace P a Q a inverzní permutaci P^-1 platí, že

permutace Q a součin permutací PQP^-1 mají stejnou cyklickou strukturu.

O vánocích 1932 předložil Rejewski svému veliteli svůj první velký úspěch: komutaci jednoho disku Enigmy. Celý problém stačil vyřešit do přepadení Polska v roce 1939. V jeho díle pak pokračovali Angličané, ale do Bletchley Parku Rejewského nepustili.



KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE9

Sir Francis Bacon 
(22.1.1561-9.4.1626)

anglický kryptolog.

Vynálezce binárního kódu z roku 1605. V roce 1623 ho uveřejnil ve své knize „De augmentis scientarium“. Každé písmeno abecedy vyjádřil pětimístnou kombinací dvou znaků. Například A=aaaaa, B=aaaab, C=aaaba, D=aaabb, E=aabaa, F=aabab, ..., X=babab, Y=babba, Z=babbb. Jeho nápad ale v té době nenašel velké uplatnění.

K binárnímu vyjádření znaků se vrátil až v roce 1874 Jean Maurice Émile Baudot (11.9.1845-28.3.1903). Roku 1880 navrhl pětiprvkový mezinárodní telegrafní kód č. 1. Použil všechny možné binární kombinace, kterých je 32, nejen k vyjádření 26 písmen abecedy, ale i k vyjádření tzv. služebních kombinací: mz – mezera mezi slovy, nv – návrat vozíku, nr – nový řádek, PZ – přechod do písmenového registru, ČZ – přechod do číselného registru, bl – blank (prázdný znak). Dva registry umožnily vyjádření 52 různých znaků. Kromě písmen abecedy to byly číslice, čárka, tečka, dvojtečka, závorky, a další. V mezinárodním dálnopisném provozu se ujal spíše kód CCITT č. 2. Donalda Murraye z roku 1900.

Roku 1878 se americký provinciální politik Ignatius Donelly začal zabývat chimérou, že autorem Shakespearových dramat je ve skutečnosti Francis Bacon. Tohoto názoru se chytili mnozí další (nějakou dobu i matematik Georg Cantor) a prostřednictvím Elizabeth Gallupové se Baconovým problémem zabýval i W. F. Friedman. Ten potom spolu se svou manželkou v knize Přezkoušené shakespearovské šifry, která vyšla v Londýně roku 1957, dokázal neopodstatněnost tvrzení „baconistů“.

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE8

Étienne Bazeries 
(21.8.1846-7.11.1931)

francouzský kryptolog, v roce 1901 napsal: „Les chiffres secrets dévoilés“. Rozluštil Velkou šifru (číselný dvou a třímístný kód), kterou používal francouzský král Ludvík XIV. (1638-1715) k utajení nejdůležitějších informací z té doby. Autory Velké šifry byli Antoine a jeho syn Bonaventure Rossignolové. Zprávy zašifrované touto šifrou zůstaly utajeny 200 let. Bazeries na jejich rozluštění pracoval přes tři roky.

V roce 1891 navrhl šifru, skládající se z 20 otočných kotoučů s různými „rozházenými abecedami“ o 25 písmenech (bez písmene W) na obvodu, které se nasunuly v určitém pořadí na společnou osu. Kotouče se nastavily do určité polohy tak, aby se v jedné řádce přečetl otevřený text (postupně vždy po 20 písmenech) a jako šifra se zapsala posloupnost 20 písmen libovolného jiného řádku. Tuto šifru považoval za nerozluštitelnou. Američané se inspirovali tímto klíčem při vytvoření svého kotoučového přístroje M-94 a proužkového přístroje M-138-A, který jim v roce 1944 luštil německý kryptolog Hans Rohrbach.

Poznámka: rozházená abeceda je taková, která má jiné pořadí písmen, než srovnaná abeceda ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVXYZ.Bazeriesovy abecedy byly rozházeny zvláštním způsobem. První kotouček měl abecedu srovnanou. Druhý obsahoval nejprve souhlásky: bcdfg... a nakonec samohlásky ...aeiouy. Čtvrtý měl abecedu pozpátku: zyxvu...dcba, ... atd. Viz např. kniha F. L. Bauer: Entzifferte Geheimnisse, str. 128.

Americký šifrovací přístroj M-94

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE7

Alan Mathison Turing 
(23.6.1912–7.6.1954)
byl zázračné dítě, génius i podivín. Byl nadprůměrně vysoký, tmavovlasý s modrýma očima. Nosil nevyžehlené šaty, koktal a asi proto byl málomluvný, dveřmi procházel bokem a běhal závody na dlouhé trati.

Během svých úspěšných studií na univerzitě v Cambridgi vynikl především mimořádným matematickým talentem a už tam se zabýval také kryptologií. Ve svém článku publikovaném v roce 1936 navrhl mechanismus „obecného počítače“, který je znám pod jménem univerzální Turingův stroj. Doktorát získal v roce 1937.

O šifry se zajímal již jako chlapec. Problematika obecných podmínek pro jejich luštění měla blízko k jeho specializaci. To patrně vedlo vedení britských luštitelů k tomu, že byl pozván do kryptologického kurzu, který se tehdy pořádal pro matematiky-lingvisty. V roce 1938 ho pak pozvali do druhého, pokročilejšího kurzu. Tam se poprvé setkal s německým šifrovacím strojem Enigma. Pomáhal britskému luštiteli Alfredu Dillwynu Knoxovi při rozboru tohoto stroje.

Koncem 30. let Angličané i Francouzi pochopili to, co Poláci začali prosazovat již o 10 let dříve: že totiž přechod k šifrovacím strojům vyžaduje využití matematiky v kryptoanalýze.

Tři dny po Hitlerově útoku na Polsko, 4. září 1939, nastoupil tehdy sedmadvacetiletý Turing službu v novém sídle britské luštitelské služby – Bletchley Parku, asi 50 mil na severozápad od Londýna. Za několik měsíců, v lednu 1940, odjel do Francie, aby se setkal s polskými matematiky Rejewskim, Zygalskim a dalšími, kteří se svojí „bombou“, přístrojem na luštění zpráv Enigmy, pracovali v Z-týmu nově zřízené Výzkumné sekce generálního štábu francouzské armády nazvané P. C. Bruno pod vedením výborného luštitele a bývalého náčelníka francouzského rádiového průzkumu Gustave Bertranda.

Turing využil polských poznatků a sestrojil svoji „bombu“, která byla výkonnější než polská. Aplikoval u ní především známou metodu kryptoanalýzy – využití předpokládaného slova. Turing při testování také využil speciální vlastnosti Enigmy, způsobenou vratným diskem R: Žádné písmeno otevřeného textu nemohlo být zašifrováno samo v sebe. Podepsání předpokládaného slova pod šifrový text tak omezovalo výběr a počet možných nastavení disků.

Po skončení války pracoval Turing v Národní fyzikální laboratoři (National Laboratory of Physics) na stavbě velkého počítače a od roku 1948 řídil práce na vývoji počítače na univerzitě v Manchestru. Neustále se zajímal o otázku, do jaké míry může počítač „myslet“ a jakým způsobem je možné uskutečnit to, čemu se dnes říká „umělá inteligence“. V květnu 1952 udělal v Manchestru speciální docenturu z teorie počítačů.

Turing byl homosexuál. Ačkoli se v Anglii veřejné mínění proti homosexualitě postupně liberalizovalo, přesto Turing trpěl ponižováním a veřejným zostuzováním. Dne 8. června 1954 ho nalezla jeho hospodyně v posteli mrtvého. Příčinou smrti byla otrava kyanidem draselným. Vyšetřovatelé dospěli k závěru, že Turing odešel ze života dobrovolně.

Je ale zajímavé, že tak významný matematik nebyl uveden ještě ani v roce 1963 ve vydání encyklopedie Encyclopaedia Britannica, přestože měl mj. významný podíl na vytvoření Turingova stroje – předchůdce moderních počítačů.

Třídisková ENIGMA používaná jednotkami Luftwaffe

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE6

Arne Carl-August Beurling 
(3.2.1905-20.11.1986),
švédský matematik a kryptolog.

Rozluštil zprávy šifrované německými šifr. dálnopisy T-52 a SZ-40. Shody nalezené v radiodálnopisných depeších šifrovaných T-52a ve dnech 25. až 27. května 1940 na směru Berlín-Oslo mu umožnily rozluštění zpráv. Byl stejným géniem jako Turing. Poprvé pronikl do šifrovaných zpráv 12.6.1940.

Koncem roku 1942 byl hotov funkční model Geheimschreiberu. Švédové luštili zprávy zašifrované T-52a i T-52c až do května 1943, kdy Němci změnili systém vytváření klíčů.

Některé důležité detaily svého úspěchu (zvláště způsob rekonstrukce nastavení klíčů) si sebou vzal do hrobu. Jak se Beurlingovi podařilo za tak krátkou dobu proniknout do tajemství německého šifrovacího dálnopisu T-52A/B, zůstává ještě dnes záhadou pro většinu nejen švédských kryptoanalytiků. V roce 1986 Beurling zemřel.

Budoucí matematik a kryptolog se narodil 5. února 1905. Po absolvování základního vzdělání vstoupil na univerzitu v Uppsale a po ukončení studia zůstal na univerzitě jako učitel. V roce 1934 obhájil dizertační práci a v roce 1937 se stal profesorem. Měl široké vědecké zájmy. Zabýval se otázkami funkcionální analýzy, teorií čísel a teorií integrálního počtu.

Před začátkem 2. světové války se Beurling společně se skupinou profesorů, specialistů na slovanské jazyky a literaturu, matematiku a astronomii, zúčastnil luštění šifrované korespondence sovětských lodí severní a baltské flotily a také pozemních jednotek Rudé armády.

Po druhé světové válce pracoval Beurling po dobu deseti let opět na univerzitě v Uppsale a potom odjel do USA, kde dlouhou dobu pracoval v institutu perspektivního výzkumu v Princetonu, ve státě New Jersey.

Šifrovací dálnopis T-52

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE5

Auguste Kerckhoffs 
(19.1.1835-9.8.1903)

Tento vlámský lingvista (celým jménem Jean Guillaume Hubert Victor Francois Alexandre Kerckhoffs) se narodil 19. ledna 1835 v Nuth u Limburgu. Chodil do blízké školy v Aachen a potom, po pobytu v Anglii, studoval v Lutychu. Byl učitelem moderních jazyků a pracoval jako tajemník cestovní kanceláře. Později se usadil v Melunu jihovýchodně od Paříže. Byl to poněkud excentrický člověk, své školní vzdělání nikdy nedokončil, ale pohyboval se zdatně ve filologických kruzích. V roce 1873 se stal francouzským občanem a v letech 1873 až 1876 studoval na univerzitách v Bonnu a v Tübingenu a tam také promoval. Po několika oklikách přišel v roce 1878 na École des Hautes Études Commerciales a na École Arago do Paříže, kde pracoval jako profesor německého jazyka.

V roce 1882 napsal studii „La cryptographie militaire“ (Vojenská kryptografie). Kde a kdy se seznámil s touto problematikou, není známo. Tento příspěvek o 64 stranách vyšel v lednovém a únorovém čísle časopisu Journal des Sciences militaires, ročníku 1883. Podle názoru odborníků to byla nejdůležitější kryptologická práce 19. století.

Auguste Kerckhoffs se ale nestal světoznámým pro tento výkon, ale protože se zajímal o světový pomocný jazyk VOLAPÜK, který byl vymyšlen okolo roku 1879 Johannem Martinem Schleyerem. Kerckhoffs byl zvolen mezinárodní VOLAPÜK-akademií na 2. světovém kongresu jazyka VOLAPÜK, který se konal v Mnichově roku 1887, jejím ředitelem. Jazyk VOLAPÜK byl jednu chvíli ve Francii velmi uznávaný, stejně jako ESPERANTO Ludwiga Zamenhofa, zatímco jazyk INTERLINGUA, který zase v roce 1903 navrhl Giuseppe Peano, se nemohl prosadit. Kerckhoffs se dožil úpadku jazyka VOLAPÜK a zemřel jako úplně zdrcený člověk dne 9. srpna 1903 ve svém švýcarském bydlišti.

Vlámský profesor Auguste Kerckhoffs ve zmíněném pojednání „La cryptographie militaire“ z roku 1883 mj. kritizoval jedno z tehdejších hodnocení kryptoanalytické bezpečnosti, které bylo demonstrováno výpočtem, kolik století bude trvat, než se vyzkouší všechny možnosti, které šifrovací klíč umožňuje použít. (Metoda všech možných zkoušek se anglicky nazývá „brute force attack“.) Kerckhoffs byl také jedním z prvních, kdo na kryptografii začal nahlížet také z praktického hlediska. Bezpečnost šifry nesmí spočívat v neznalosti použitého šifrovacího systému, ale v bezpečnosti použitého smluveného klíče. Při posuzování bezpečnosti šifrovacího klíče rozlišoval mezi jeho teoretickou bezpečností a způsobem jeho skutečného použití.

Uživatel může kompromitovat nesprávným používáním i ten nejbezpečnější způsob šifrování.

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE4

Friedrich W. Kasiski 

(29.11.1805-22.5.1881)

Narodil se 29. 11. 1805 v Scholau, ve Východním Prusku. Vstoupil v roce 1822 do východopruského 33. pěšího pluku hraběte Roona. Tam sloužil do roku 1852 a byl propuštěn s hodností majora. Roku 1863 vydal v Berlíně u renomovaného nakladatelství Mittler & Sohn knížku o 95 stránkách „Die Geheimschriften und die Deschiffrierkunst“ (Tajná písma a luštitelské umění). Tato jeho zajímavá práce způsobila v kryptologii revoluci, která se však uskutečnila až po Kasiskiho smrti 22. 5. 1881. Kerckhoffs zařadil v roce 1883 Kasiskiho práci mezi významné knihy. Navazovaly na ni potom studie, které napsali de Viaris v roce 1893 a Dellastele v roce 1902.

Revoluce uskutečněná na přelomu století způsobila, že tento způsob luštění šifer je odborníkům dodnes všeobecně znám. Metoda vyhledávání opakování spočívala v tom, že v zašifrované zprávě hledal opakování posloupností písmen, počítal jejich vzdálenosti od sebe a podle nich odhadoval délku použitého přešifrovacího hesla, která měla být společným dělitelem vzdáleností opakování. Čím bylo souvislé opakování delší, tím bylo pravděpodobnější, že odhalí jeho skutečnou délku. Zároveň se ale ukázala slabina této metody v tom, že obzvláště kratší opakování mohla být falešná, a mohla tak svést luštitele ze správné cesty.

Školní příklady na Kasiskiho metodu jsou v literatuře obvykle voleny tak, že mají více opakování, než bychom mohli v průměru očekávat. O následujícím příkladu (od Davida Kahna) to ale nemůžeme říci. Šifrový text je

ANYVG YSTYN RPLWH RDTKX RNYPV

QTGHP HZKFE YUMUS AYWVK ZYEZM

EZUDL JKTUL JLKQB JUQVU ECKBN

RCTHP KESXM AZOEN SXGOL PGNLE

EBMMT GCSSV MRSEZ MXHLP KJEJH

TUPZU EDWKN NNRWA GEEXS LKZUD

LJKFI XHTKP IAZMX FACWC TQIDU

WBRRL TTKVN AJWVB REAWT NSEZM

OECSS VMRSL JMLEE BMMTG AYVIY

GHPEM YFARW AOAEL UPIUA YYMGE

EMJQK SFCGU GYBPJ BPZYP JASNN

FSTUS STYVG YS

Rozdělení četností písmen:

.A.B.C.D..E.F..G.H.I..J..K..L..M

14 8 7 5 22 6 12 8 5 11 14 13 16

.N.O..P.Q..R..S..T..U..V.W.X..Y..Z

13 4 13 5 11 18 15 14 10 9 7 16 11

Četnosti jsou příliš vyrovnané, než aby to mohla být monoalfabetická substituce nebo dokonce transpozice. Musíme tedy předpokládat, že je to polyalfabetická substituce. Potom je třeba si všímat opakování a jejich vzájemných vzdáleností. Hledáme zde opakování délky 3 a větší. Mezi nimi jsou dvě nejdelší opakování LEEBMMTG a CSSVMRS. Seznam nalezených opakování je:

Opakování..... vzdálenost....rozklad na prvočinitele

YVGYS.....280......2 . 2 . 2 . 5 . 7

STY.......274......2 . 137

GHP.......198......2 . 3 . 3 . 11

ZUDLJK.....96......2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3

LEEBMMTG..114......2 . 3 . 19

CSSVMRS....96......2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3

SEZM.......84......2 . 2 . 3 . 7

ZMX........48......2 . 2 . 2 . 2 . 3

GEE.......108......2 . 2 . 3 . 3 . 3

Kasiskiho metoda byla, přes její zřejmé slabiny, často používána při zkoumání šifrových textů dokonce ještě ve druhé světové válce. U německého luštitelského oddělení při OKW (Chiffrierabteilung, krátce Chi) byl vedle této metody využíván také přístroj na hledání opakování sestrojený Willi Jensenem.

Deset let před Kasiskim pravděpodobně napadlo něco podobného britského matematika a vynálezce Charlese Babbage (1791-1861). Tento všestranný kryptolog je předchůdcem de Viarise v popisu lineárního šifrování pomocí matematických rovnic, a potud byl lepší než Kasiski. Ale Kasiski je označován za vynálezce vyhledávání opakování.

KRYPTOJAN

KRYPTOGALERIE3

Leon Battista Alberti 

(14.2.1404-25.4.1472)

Navázal na Caesarovu jednoduchou záměnu, kterou podstatně vylepšil. Místo jediné abecedy jich použil k šifrování hned několik. Vytvořil tak periodickou polyalfabetickou (víceabecední) substituci. Svůj návrh zveřejnil v díle „De cifris“ z roku 1466. Byla to esej o 25 stranách, kterou napsal pro papežova sekretáře jménem Dato. Latinský originál byl uveden teprve v roce 1906 v knize Aloyse Meistera „Die Geheimschrift im Dienste der Päpstlichen Kurie“, Paderborn, Schöningh, na stránkách 125-141. Italský překlad se nazývá „Trattati in cifra“ a byl vydán v Římě ještě za Albertiho života roku 1470.

Alberti poznal, že nestačí používat jednoduché substituce, které se čas od času zamění za jiné. Navrhoval, aby se jednou substitucí šifrovaly jenom tři nebo čtyři slova, a vynalezl proto v roce 1466 dva soustředné otočné kotouče s abecedami, aby mohl v průběhu šifrování abecedy měnit. Na vnějším kotouči (šifrový text) byla abeceda srovnaná a obsahovala také 4 číslice:

1234ABCDEFGILMNOPQRSTVXZ

(bez H,J,K,U,W a Y, celkem 24 znaků).

Na vnitřním kotouči (otevřený text) byla rozházená abeceda doplněná spojkou „et“:

petmrdlgazenbosfchtyqixkv

(bez j,u a w, celkem 24 znaků).

Tři nebo čtyři slova - to je přibližně 18 písmen. Tím zůstal Alberti pod tzv. Shannonovou hranicí jednoznačnosti textu pro jednoduchou substituci. (V případě monoalfabetického, tj. jednoabecedního šifrování leží délka jednoznačnosti textu mezi 20 až 30 písmeny, viz Shannon 1945.)

Číslice na Albertiho kotoučích sloužily také k polyalfabetickému šifrování pomocí kódů, konkrétně ke kódu s celkem 336 dvou, tří a čtyřmístnými kódovými skupinami, které byly vytvářeny pouze z číslic 1, 2, 3 a 4. Při šifrování byly kódové skupiny prokládány otevřeným textem.

KRYPTOJAN